Educational Codeforces Round 20 G. Periodic RMQ Problem（线段树+主席树）

原题链接：http://codeforces.com/contest/803/problem/G

题解：

半夜三点闲来无事，激情刷题2333333

看到网上有dalao直接一颗线段树就搞定了。。。感觉自己白写了这么多啊？

其实考虑到整个序列是一个循环的，很容易想到会有很多的重复的状态，那么我们可以通过主席树来将所有的冗余状态合并起来进行维护。

更新操作可以拆分为，更新一整个周期的操作+更新周期的一部分的操作。对于更新一整个周期的操作，我们可以利用线段树区间更新最小值。对于局部的操作，可以直接在主席树上更新，然后将新的最小值插入到线段树上，注意，这类更新之前，我们要判断这个周期是否之前被操作过，相当于一个懒惰标记下放的过程。

查询的时候，也分为两种，覆盖一整个周期的+覆盖部分周期的，和更新类似，只要分类处理，下放懒惰标记就好了。。。

题目貌似不难，就是我写的太复杂了？还是菜啊。。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define xx first
#define yy second
#define mp make_pair
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
const int M=MAXN*100;
const int SZ=1e4+5;
int n,q,tot,k,tot2;
int b[MAXN];
int T[MAXN/10],lson[M],rson[M],c[M],lazy[M],book[M],sv[M];
inline int getnode()
{
int ret;
if(tot2)
{
ret=sv[tot2--];
}
else
{
ret=tot++;
}
book[ret]++;
lazy[ret]=rson[ret]=lson[ret]=c[ret]=0;
return ret;
}
inline void del(int now)
{
if(now==0)
return ;
book[now]--;
if(!book[now])
{
sv[++tot2]=now;
}
}
inline void push_up(int now)
{
if(!lson[now]&&!rson[now])
return ;
c[now]=min(c[lson[now]],c[rson[now]]);
}
inline void push_down(int now)
{
int newroot,root;
if(lazy[now])
{
if(lson[now])
{
newroot=getnode();
root=lson[now];
lson[newroot]=lson[root];
rson[newroot]=rson[root];
del(root);
lson[now]=newroot;
c[newroot]=lazy[now];
lazy[newroot]=lazy[now];
}
if(rson[now])
{
newroot=getnode();
root=rson[now];
lson[newroot]=lson[root];
rson[newroot]=rson[root];
del(root);
rson[now]=newroot;
c[newroot]=lazy[now];
lazy[newroot]=lazy[now];
}
lazy[now]=0;
}
}
int build(int l,int r)
{
int root=getnode();
book[root]=k;
if(l==r)
{
c[root]=b[l];
return root;
}
int mid=(l+r)>>1;
lson[root]=build(l,mid);
rson[root]=build(mid+1,r);
push_up(root);
return root;
}
inline int update(int L,int R,int l,int r,int root,int val)
{
int newroot=getnode();
push_down(root);
lson[newroot]=lson[root];
rson[newroot]=rson[root];
if(L<=l&&r<=R)
{
c[newroot]=val;
lazy[newroot]=val;
del(root);
return newroot;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)
{
lson[newroot]=update(L,R,l,mid,lson[root],val);
}
if(R>mid)
{
rson[newroot]=update(L,R,mid+1,r,rson[roo
4000
t],val);
}
del(root);
push_up(newroot);
return newroot;
}
inline int query(int L,int R,int l,int r,int root)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return c[root];
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(root);
int ret=1e9;
if(L<=mid)
{
ret=min(ret,query(L,R,l,mid,lson[root]));
}
if(R>mid)
{
ret=min(ret,query(L,R,mid+1,r,rson[root]));
}
return ret;
}
struct segmentTree
{
pair<int,int> tree[SZ<<2],lazy[SZ<<2];
void push_up(int rt)
{
tree[rt]=min(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}
void push_down(int rt)
{
if(lazy[rt].xx)
{
tree[rt<<1]=lazy[rt];
tree[rt<<1|1]=lazy[rt];
lazy[rt<<1]=lazy[rt];
lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];
lazy[rt]=mp(0,0);
}
}
void update(int L,int R,pair<int,int> val,int l,int r,int rt)
{
if(L>R)
return ;
if(L<=l&&r<=R)
{
tree[rt]=val;
lazy[rt]=val;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(rt);
if(L<=mid)
{
update(L,R,val,l,mid,rt<<1);
}
if(R>mid)
{
update(L,R,val,mid+1,r,rt<<1|1);
}
push_up(rt);
}
pair<int,int> query(int pos,int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
return tree[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(rt);
if(pos<=mid)
return query(pos,l,mid,rt<<1);
if(pos>mid)
return query(pos,mid+1,r,rt<<1|1);
}
int querymin(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L>R)
return 1e9;
if(L<=l&&r<=R)
{
return tree[rt].xx;
}
int mid=(l+r)>>1;
int ret=1e9;
push_down(rt);
if(L<=mid)
ret=min(ret,querymin(L,R,l,mid,rt<<1));
if(R>mid)
ret=min(ret,querymin(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));
return ret;
}
}se;
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
tot=1;c[0]=1e9;tot2=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
T[0]=build(0,n-1);
se.update(0,0,mp(c[T[0]],0),0,k-1,1);
for(int i=1;i<k;i++)
{
T[i]=T[0];
se.update(i,i,mp(c[T[i]],0),0,k-1,1);
}
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int op;
scanf("%d",&op);
if(op==1)
{
int l,r,x,L,R;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
l--,r--;
L=l/n;R=r/n;
se.update(L+1,R-1,mp(x,1),0,k-1,1);
int ll,rr;
ll=l%n;rr=r%n;
pair<int,int> pii;
if(L==R)
{
pii=se.query(L,0,k-1,1);
if(pii.yy)
{
T[L]=update(0,n-1,0,n-1,T[L],pii.xx);
}
T[L]=update(ll,rr,0,n-1,T[L],x);
se.update(L,L,mp(c[T[L]],0),0,k-1,1);
}
else
{
pii=se.query(L,0,k-1,1);
if(pii.yy)
{
T[L]=update(0,n-1,0,n-1,T[L],pii.xx);
}
T[L]=update(ll,n-1,0,n-1,T[L],x);
se.update(L,L,mp(c[T[L]],0),0,k-1,1);
pii=se.query(R,0,k-1,1);
if(pii.yy)
{
T[R]=update(0,n-1,0,n-1,T[R],pii.xx);
}
T[R]=update(0,rr,0,n-1,T[R],x);
se.update(R,R,mp(c[T[R]],0),0,k-1,1);
}
}
if(op==2)
{
int l,r,L,R,ans=1e9;
scanf("%d%d",&l,&r);
l--,r--;
L=l/n;R=r/n;
ans=min(ans,se.querymin(L+1,R-1,0,k-1,1));
int ll,rr;
ll=l%n;rr=r%n;
pair<int,int> pii;
if(L==R)
{
pii=se.query(L,0,k-1,1);
if(pii.yy)
{
T[L]=update(0,n-1,0,n-1,T[L],pii.xx);
}
ans=min(ans,query(ll,rr,0,n-1,T[L]));
if(pii.yy)
{
se.update(L,L,mp(c[T[L]],0),0,k-1,1);
}
}
else
{
pii=se.query(L,0,k-1,1);
if(pii.yy)
{
T[L]=update(0,n-1,0,n-1,T[L],pii.xx);
}
ans=min(ans,query(ll,n-1,0,n-1,T[L]));
if(pii.yy)
{
se.update(L,L,mp(c[T[L]],0),0,k-1,1);
}
pii=se.query(R,0,k-1,1);
if(pii.yy)
{
T[R]=update(0,n-1,0,n-1,T[R],pii.xx);
}
ans=min(ans,query(0,rr,0,n-1,T[R]));
if(pii.yy)
{
se.update(R,R,mp(c[T[R]],0),0,k-1,1);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}