（转）巴氏（bash）威佐夫（Wythoff）尼姆（Nim）博弈之模板

感谢：巴氏（bash）威佐夫（Wythoff）尼姆（Nim）博弈之模板

转自：http://colorfulshark.cn/wordpress/巴氏（bash）威佐夫（wythoff）尼姆（nim）博弈之模板-823.html

最近研究了一下博弈论（听起来很高大上），当然，这只是博弈论中的冰山一角，但不可否认，巴氏（bash）博弈，威佐夫（Wythoff）博弈和尼姆（Nim）博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的，而最大的问题就是，博弈理解起来有较大的难度，即使理解了，也很难快速转换成代码，这对于做题来说是很不利的，于是，我就决定写一套模板，包括多一点接口，从而方便以后的使用，当然，虽然说是自己写的，但也是参考了别人的代码，所以别告我侵权哈。

首先是Bash（巴氏）博弈，这是比较简单的一种，原理就不解释了，相信大家都懂，代码很简短，只需要输入这一堆石子的数目，输赢立刻见分晓

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
int cas,total,price;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
scanf("%d%d",&total,&price);
if(total%(price+1))
cout<<"先手赢"<<endl;
else
cout<<"先手输"<<endl;
}
return 0;
}

接下来上威佐夫（Wythoff）博弈，石子变成两堆，难度也大幅提升，但是

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main ()
{
int a,b,dif;
double p=(sqrt((double)5)+1)/double(2);
while(cin>>a>>b)
{
dif=abs(a-b);//取差值
a=a<b?a:b;//取较小的值
if(a==(int)(p*dif))//判断是不是奇异局势
printf("0\n");
else printf("1\n");
}
return 0;
}

我擦，为毛代码还是这么短 ，大神膜拜中。。。（过奖过奖 ，如有雷同，请相信这真的只是借鉴）

最后奉上尼姆（Nim）博弈，这种博弈其实就是分解成简单的博弈再一一求解

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[200005],ans[200005][2];
int main()
{
int n,i,j,cnt,s;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
cnt = 0;
s = 0;
for(i = 0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
s^=a[i];
}
for(i = 0; i<n; i++)
{
if(a[i] > (s^a[i]))
{
ans[cnt][0] = a[i];
ans[cnt][1] = s^a[i];
cnt++;
}
}
if(cnt)//判断先手是胜是负
{
printf("Yes\n");
for(i = 0; i<cnt; i++)
printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);//输出若先手为胜的走法
}
else
printf("No\n");
cout<<cnt<<endl;//输出使先手为胜的方案的数目
}
return 0;
}

这个稍微长一点，因为里面增加了很多步骤，大大方便了题目的求解。

从今天开始，你就可以骄（zhuang）傲（bi）的说：“今朝获此三模板，从此博弈是水题！”