红黑树 删除某节点后 旋转3次 举例

博客转自自己的新浪博客，属于自己原创
下面对红黑树删除某节点后，旋转三次的例子做出详解：


先利用代码建立树如下：

修改颜色分布为下列树：



修改颜色分布后，利用

tree->insert(1);

tree->remove(1);
来判断是否是红黑树
如果不是红黑树，在插入删除的过程中，会进入各个case，并有相关语句会输出到cmd上。显然，上述语句执行后，没有任何信息，说明修改颜色分布后依然为一棵标准的红黑树树。
然后删除黑节点10；
由于删除的节点是叶子节点（黑），所以左右子节点都是NULL；
下面开始对删除过程中四种修正case进行分析

首先进入case
2
对被删除节点10的兄弟节点27染色，改为红
执行后效果如下：

[align=left][/align]



由于node不为红色节点，所以继续进行下轮的while循环，此时进入case 1
染色后（橙黄色代表将要进行旋转的部分，下同）



左旋后



之后进入case 3



染色后



准备右旋转，旋转后并且调整other后如下：



最后进入case 4
染色前

[align=left]
[/align]
[align=left]
[/align]



让other的颜色等于parent的颜色，parent变黑，other->right变黑，处理后如下：



开始左旋，左旋后结果如下：



最终删除节点10，结果如下：



使用测试代码为

#include"RBTree.h"
#include
#include
#include
using namespace std;

int main()
{

//int a[] = {40,20,60,50,80,70,90 };
int a[] = { 35,20,10,27,400,105,600,70,150,500,700,50,85 };

int check_insert = 0;    // "插入"动作的检测开关(0，关闭；1，打开)
int check_remove = 0;    // "删除"动作的检测开关(0，关闭；1，打开)
int i;
int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
RBTree* tree = new RBTree();

cout << "== 原始数据: ";
for (i = 0; i
cout << a[i] << " ";
cout << endl;

for (i = 0; i
{
tree->insert(a[i]);
// 设置check_insert=1,测试"添加函数"
if (check_insert)
{
cout << "== 添加节点: " << a[i] << endl;
cout << "== 树的详细信息: " << endl;
tree->print();
cout << endl;
}

}

cout << "== 前序遍历: ";
tree->preOrder();

cout << "\n== 中序遍历: ";
tree->inOrder();

cout << "\n== 后序遍历: ";
tree->postOrder();
cout << endl;

cout << "== 最小值: " << tree->minimum() << endl;
cout << "== 最大值: " << tree->maximum() << endl;
cout << "== 树的详细信息: " << endl;
tree->print();
cout << "开始修改颜色分布" << endl;
//黑色是1，红色是零
tree->mRoot->right->left->color = BLACK;// 修改105的颜色
tree->mRoot->right->left->left->color = RED;// 修改70的颜色
tree->mRoot->right->left->left->left->color = BLACK;// 修改50的颜色
tree->mRoot->right->left->left->right->color = BLACK;// 修改85的颜色
tree->mRoot->right->right->right->color = BLACK;//修改700的颜色
tree->mRoot->right->right->left->color = BLACK;//修改500的颜色
tree->mRoot->right->color = RED;//修改400的颜色

tree->insert(1);//验证修改颜色分布后的树是否是红黑树
tree->remove(1);//验证修改颜色分布后的树是否是红黑树

tree->remove(10);

// 销毁红黑树
tree->destroy();

cout << "代码运行结束";
cin.get();
cin.get();
return 0;
}

使用的头文件来自连接
http://www.tuicool.com/articles/Freyya
代码如下：

/**
* C++ 语言: 红黑树
*
* @author skywang
* @date 2013/11/07
*/

#ifndef _RED_BLACK_TREE_HPP_
#define _RED_BLACK_TREE_HPP_

#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;

enum RBTColor { RED, BLACK };

template <class T>
class RBTNode {
public:
RBTColor color;    // 颜色
T key;            // 关键字(键值)
RBTNode *left;    // 左孩子
RBTNode *right;    // 右孩子
RBTNode *parent; // 父结点

RBTNode(T value, RBTColor c, RBTNode *p, RBTNode *l, RBTNode *r) :
key(value), color(c), parent(), left(l), right(r) {}
};

template <class T>
class RBTree {

public:
RBTNode<T> *mRoot;    // 根结点
RBTree();
~RBTree();

// 前序遍历"红黑树"
void preOrder();
// 中序遍历"红黑树"
void inOrder();
// 后序遍历"红黑树"
void postOrder();

// (递归实现)查找"红黑树"中键值为key的节点
RBTNode<T>* search(T key);
// (非递归实现)查找"红黑树"中键值为key的节点
RBTNode<T>* iterativeSearch(T key);

// 查找最小结点：返回最小结点的键值。
T minimum();
// 查找最大结点：返回最大结点的键值。
T maximum();

// 找结点(x)的后继结点。即，查找"红黑树中数据值大于该结点"的"最小结点"。
RBTNode<T>* successor(RBTNode<T> *x);
// 找结点(x)的前驱结点。即，查找"红黑树中数据值小于该结点"的"最大结点"。
RBTNode<T>* predecessor(RBTNode<T> *x);

// 将结点(key为节点键值)插入到红黑树中
void insert(T key);

// 删除结点(key为节点键值)
void remove(T key);

// 销毁红黑树
void destroy();

// 打印红黑树
void print();
private:
// 前序遍历"红黑树"
void preOrder(RBTNode<T>* tree) const;
// 中序遍历"红黑树"
void inOrder(RBTNode<T>* tree) const;
// 后序遍历"红黑树"
void postOrder(RBTNode<T>* tree) const;

// (递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
RBTNode<T>* search(RBTNode<T>* x, T key) const;
// (非递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
RBTNode<T>* iterativeSearch(RBTNode<T>* x, T key) const;

// 查找最小结点：返回tree为根结点的红黑树的最小结点。
RBTNode<T>* minimum(RBTNode<T>* tree);
// 查找最大结点：返回tree为根结点的红黑树的最大结点。
RBTNode<T>* maximum(RBTNode<T>* tree);

// 左旋
void leftRotate(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T>* x);
// 右旋
void rightRotate(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T>* y);
// 插入函数
void insert(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T>* node);
// 插入修正函数
void insertFixUp(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T>* node);
// 删除函数
void remove(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T> *node);
// 删除修正函数
void removeFixUp(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T> *node, RBTNode<T> *parent);

// 销毁红黑树
void destroy(RBTNode<T>* &tree);

// 打印红黑树
void print(RBTNode<T>* tree, T key, int direction);

#define rb_parent(r)   ((r)->parent)
#define rb_color(r) ((r)->color)
#define rb_is_red(r)   ((r)->color==RED)
#define rb_is_black(r)  ((r)->color==BLACK)
#define rb_set_black(r)  do { (r)->color = BLACK; } while (0)
#define rb_set_red(r)  do { (r)->color = RED; } while (0)
#define rb_set_parent(r,p)  do { (r)->parent = (p); } while (0)
#define rb_set_color(r,c)  do { (r)->color = (c); } while (0)
};

/*
* 构造函数
*/
template <class T>
RBTree<T>::RBTree() :mRoot(NULL)
{
mRoot = NULL;
}

/*
* 析构函数
*/
template <class T>
RBTree<T>::~RBTree()
{
destroy();
}

/*
* 前序遍历"红黑树"
*/
template <class T>
void RBTree<T>::preOrder(RBTNode<T>* tree) const
{
if (tree != NULL)
{
cout << tree->key << " ";
preOrder(tree->left);
preOrder(tree->right);
}
}

template <class T>
void RBTree<T>::preOrder()
{
preOrder(mRoot);
}

/*
* 中序遍历"红黑树"
*/
template <class T>
void RBTree<T>::inOrder(RBTNode<T>* tree) const
{
if (tree != NULL)
{
inOrder(tree->left);
cout << tree->key << " ";
inOrder(tree->right);
}
}

template <class T>
void RBTree<T>::inOrder()
{
inOrder(mRoot);
}

/*
* 后序遍历"红黑树"
*/
template <class T>
void RBTree<T>::postOrder(RBTNode<T>* tree) const
{
if (tree != NULL)
{
postOrder(tree->left);
postOrder(tree->right);
cout << tree->key << " ";
}
}

template <class T>
void RBTree<T>::postOrder()
{
postOrder(mRoot);
}

/*
* (递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
*/
template <class T>
RBTNode<T>* RBTree<T>::search(RBTNode<T>* x, T key) const
{
if (x == NULL || x->key == key)
return x;

if (key < x->key)
return search(x->left, key);
else
return search(x->right, key);
}

template <class T>
RBTNode<T>* RBTree<T>::search(T key)
{
search(mRoot, key);
}

/*
* (非递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
*/
template <class T>
RBTNode<T>* RBTree<T>::iterativeSearch(RBTNode<T>* x, T key) const
{
while ((x != NULL) && (x->key != key))
{
if (key < x->key)
x = x->left;
else
x = x->right;
}

return x;
}

template <class T>
RBTNode<T>* RBTree<T>::iterativeSearch(T key)
{
iterativeSearch(mRoot, key);
}

/*
* 查找最小结点：返回tree为根结点的红黑树的最小结点。
*/
template <class T>
RBTNode<T>* RBTree<T>::minimum(RBTNode<T>* tree)
{
if (tree == NULL)
return NULL;

while (tree->left != NULL)
tree = tree->left;
return tree;
}

template <class T>
T RBTree<T>::minimum()
{
RBTNode<T> *p = minimum(mRoot);
if (p != NULL)
return p->key;

return (T)NULL;
}

/*
* 查找最大结点：返回tree为根结点的红黑树的最大结点。
*/
template <class T>
RBTNode<T>* RBTree<T>::maximum(RBTNode<T>* tree)
{
if (tree == NULL)
return NULL;

while (tree->right != NULL)
tree = tree->right;
return tree;
}

template <class T>
T RBTree<T>::maximum()
{
RBTNode<T> *p = maximum(mRoot);
if (p != NULL)
return p->key;

return (T)NULL;
}

/*
* 找结点(x)的后继结点。即，查找"红黑树中数据值大于该结点"的"最小结点"。
*/
template <class T>
RBTNode<T>* RBTree<T>::successor(RBTNode<T> *x)
{
// 如果x存在右孩子，则"x的后继结点"为 "以其右孩子为根的子树的最小结点"。
if (x->right != NULL)
return minimum(x->right);//返回右子树中的最小值

// 如果x没有右孩子。则x有以下两种可能：
// (01) x是"一个左孩子"，则"x的后继结点"为 "它的父结点"。
// (02) x是"一个右孩子"，则查找"x的最低的父结点，并且该父结点要具有左孩子"，找到的这个"最低的父结点"就是"x的后继结点"。
RBTNode<T>* y = x->parent;
while ((y != NULL) && (x == y->right))
{
x = y;
y = y->parent;
}
return y;
}

/*
* 找结点(x)的前驱结点。即，查找"红黑树中数据值小于该结点"的"最大结点"。
*/
template <class T>
RBTNode<T>* RBTree<T>::predecessor(RBTNode<T> *x)
{
// 如果x存在左孩子，则"x的前驱结点"为 "以其左孩子为根的子树的最大结点"。
if (x->left != NULL)
return maximum(x->left);

// 如果x没有左孩子。则x有以下两种可能：
// (01) x是"一个右孩子"，则"x的前驱结点"为 "它的父结点"。
// (01) x是"一个左孩子"，则查找"x的最低的父结点，并且该父结点要具有右孩子"，找到的这个"最低的父结点"就是"x的前驱结点"。
RBTNode<T>* y = x->parent;
while ((y != NULL) && (x == y->left))
{
x = y;
y = y->parent;
}

return y;
}

/*
* 对红黑树的节点(x)进行左旋转
*
* 左旋示意图(对节点x进行左旋)：
*      px                              px
*     /                               /
*    x                               y
*   /  \      --(左旋)-->           / \                #
*  lx   y                          x  ry
*     /   \                       /  \
*    ly   ry                     lx  ly
*
*
*/
template <class T>
void RBTree<T>::leftRotate(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T>* x)
{
cout << "左旋转" << endl;
// 设置x的右孩子为y
RBTNode<T> *y = x->right;

// 将 “y的左孩子” 设为 “x的右孩子”；
// 如果y的左孩子非空，将 “x” 设为 “y的左孩子的父亲”
x->right = y->left;
if (y->left != NULL)
y->left->parent = x;

// 将 “x的父亲” 设为 “y的父亲”
y->parent = x->parent;

if (x->parent == NULL)
{
root = y;            // 如果 “x的父亲” 是空节点，则将y设为根节点
}
else
{
if (x->parent->left == x)
x->parent->left = y;    // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
else
x->parent->right = y;    // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
}

// 将 “x” 设为 “y的左孩子”
y->left = x;
// 将 “x的父节点” 设为 “y”
x->parent = y;
}

/*
* 对红黑树的节点(y)进行右旋转
*
* 右旋示意图(对节点y进行左旋)：
*            py                               py
*           /                                /
*          y                                x
*         /  \      --(右旋)-->            /  \                     #
*        x   ry                           lx   y
*       / \                                   / \                   #
*      lx  rx                                rx  ry
*
*/
template <class T>
void RBTree<T>::rightRotate(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T>* y)
{
cout << "右旋转" << endl;
// 设置x是当前节点的左孩子。
RBTNode<T> *x = y->left;

// 将 “x的右孩子” 设为 “y的左孩子”；
// 如果"x的右孩子"不为空的话，将 “y” 设为 “x的右孩子的父亲”
y->left = x->right;
if (x->right != NULL)
x->right->parent = y;

// 将 “y的父亲” 设为 “x的父亲”
x->parent = y->parent;

if (y->parent == NULL)
{
root = x;            // 如果 “y的父亲” 是空节点，则将x设为根节点
}
else
{
if (y == y->parent->right)
y->parent->right = x;    // 如果 y是它父节点的右孩子，则将x设为“y的父节点的右孩子”
else
y->parent->left = x;    // (y是它父节点的左孩子) 将x设为“x的父节点的左孩子”
}

// 将 “y” 设为 “x的右孩子”
x->right = y;

// 将 “y的父节点” 设为 “x”
y->parent = x;
}

/*
* 红黑树插入修正函数
*
* 在向红黑树中插入节点之后(失去平衡)，再调用该函数；
* 目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
*
* 参数说明：
*     root 红黑树的根
*     node 插入的结点        // 对应《算法导论》中的z
*/
template <class T>
void RBTree<T>::insertFixUp(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T>* node)
{
RBTNode<T> *parent, *gparent;

// 若“父节点存在，并且父节点的颜色是红色”
//这里注意，下面的代码中之所以没有给出gparent的颜色的判断，是因为
//红色节点的两个孩子必定都是黑色，那么必有逆否命题，如果不都是黑色，孩子的父亲节点肯定不是红色
while ((parent = rb_parent(node)) && rb_is_red(parent))
{
gparent = rb_parent(parent);

//若“父节点”是“祖父节点的左孩子”
if (parent == gparent->left)
{
// Case 1条件：叔叔节点是红色
{
RBTNode<T> *uncle = gparent->right;
if (uncle && rb_is_red(uncle))
{
rb_set_black(uncle);
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
node = gparent;
cout << "End of Execution for Case1" << endl;
continue;
}
}

// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
if (parent->right == node)
{
RBTNode<T> *tmp;
leftRotate(root, parent);
tmp = parent;
parent = node;
node = tmp;
cout << "End of Execution for Case2" << endl;
}

// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
rightRotate(root, gparent);
cout << "End of Execution for Case3" << endl;
}
else//若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”
{
// Case 1条件：叔叔节点是红色
{
RBTNode<T> *uncle = gparent->left;
if (uncle && rb_is_red(uncle))
{
rb_set_black(uncle);
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
node = gparent;
continue;
}
}

// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子
if (parent->left == node)
{
RBTNode<T> *tmp;
rightRotate(root, parent);
tmp = parent;
parent = node;
node = tmp;
}

// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子。
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
leftRotate(root, gparent);
cout << "End of Execution for Case3" << endl;
}
}

// 将根节点设为黑色
rb_set_black(root);
}

/*
* 将结点插入到红黑树中
*
* 参数说明：
*     root 红黑树的根结点
*     node 插入的结点        // 对应《算法导论》中的node
*/
template <class T>
void RBTree<T>::insert(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T>* node)
{
RBTNode<T> *y = NULL;
RBTNode<T> *x = root;

// 1. 将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点添加到二叉查找树中。
while (x != NULL)//注意插入的时候，肯定是通过替换当前树的某个节点的空子节点来实现的。
{
y = x;
if (node->key < x->key)
x = x->left;
else
x = x->right;
}

node->parent = y;//node替换了y的空子节点，由于红黑树的是搜索树，所以要插入的节点的值比y小时，成为y的做节点，否则成为y的右节点
if (y != NULL)
{
if (node->key < y->key)
y->left = node;
else
y->right = node;
}
else
root = node;

// 2. 设置节点的颜色为红色
node->color = RED;

// 3. 将它重新修正为一颗二叉查找树
insertFixUp(root, node);
}

/*
* 将结点(key为节点键值)插入到红黑树中
*
* 参数说明：
*     tree 红黑树的根结点
*     key 插入结点的键值
*/
template <class T>
void RBTree<T>::insert(T key)
{
RBTNode<T> *z = NULL;

// 如果新建结点失败，则返回。
if ((z = new RBTNode<T>(key, BLACK, NULL, NULL, NULL)) == NULL)
return;

insert(mRoot, z);
}

/*
* 红黑树删除修正函数
*
* 在从红黑树中删除插入节点之后(红黑树失去平衡)，再调用该函数；
* 目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
*
* 参数说明：
*     root 红黑树的根
*     node 待修正的节点
*/
template <class T>
void RBTree<T>::removeFixUp(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T> *node, RBTNode<T> *parent)
{
RBTNode<T> *other;

while ((!node || rb_is_black(node)) && node != root)
{
cout << "进入removeFixup" << endl;
if (parent->left == node)
{

cout << "进入此处1" << endl;
other = parent->right;//在这里对other进行了修正，所以进入新的case时，other指针所指与之前的不同
if (rb_is_red(other))
{
// Case 1: x的兄弟w是红色的
cout << "进入case1 ☆☆☆" << endl;
rb_set_black(other);
rb_set_red(parent);
cout << "root->key=" << root->key << endl;
cout << "parent->key=" << parent->key << endl;
cout << "other->key=" << other->key << endl;
cout << "left-rotate of case 1 in the corner" << endl;
leftRotate(root, parent);
other = parent->right;
cout << other->key << endl;
cout << root->key << endl;
cout << node->key << endl;
cout << "End of Execution for Case1 ☆☆☆" << endl;
cout << "-----------------------------------------" << endl;
}
if ((!other->left || rb_is_black(other->left)) &&
(!other->right || rb_is_black(other->right)))
{
// Case 2: x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
cout << "进入case2  ☆☆☆" << endl;
rb_set_red(other);
node = parent;
parent = rb_parent(node);
cout << "node->key=" << node->key<<endl;
cout << "parent->key=" << parent->key << endl;
cout << "other->key=" << other->key << endl;
cout << "other->color=" << other->color << endl;

cout << "End of Execution for Case2 ☆☆☆" << endl;
}
else
{
if (!other->right || rb_is_black(other->right))
{
cout << "进入case3  ☆☆☆" << endl;
// Case 3: x的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
cout << "other->left->key=" << other->left->key<< endl;
cout << "root->key=" <<root->key << endl;
cout << "node->key=" << node->key << endl;
cout << "parent->key=" << parent->key << endl;
rb_set_black(other->left);
rb_set_red(other);
rightRotate(root, other);
other = parent->right;
cout << "other->left->key=" << other->left->key << endl;
cout << "root->key=" << root->key << endl;
cout << "node->key=" << node->key << endl;
cout << "parent->key=" << parent->key << endl;
cout << "End of Execution for Case3 ☆☆☆" << endl;
}
// Case 4: x的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
cout << "进入case4    ☆☆☆" << endl;
cout << "other->key=" << other->key << endl;
cout << "root->key=" << root->key << endl;
cout << "node->key=" << node->key << endl;
cout << "parent->key=" << parent->key << endl;
rb_set_color(other, rb_color(parent));
rb_set_black(parent);
rb_set_black(other->right);
leftRotate(root, parent);
cout << "other->key=" << other->key << endl;
cout << "root->key=" << root->key << endl;
cout << "node->key=" << node->key << endl;
cout << "parent->key=" << parent->key << endl;
node = root;
cout << "End of Execution for Case4 ☆☆☆" << endl;
break;
}
}
else
{
other = parent->left;
if (rb_is_red(other))
{
cout << "Enter into case1 ☆☆☆" << endl;
// Case 1: x的兄弟w是红色的
rb_set_black(other);
rb_set_red(parent);
rightRotate(root, parent);
other = parent->left;
cout << "End of Execution for Case1 ☆☆☆" << endl;
}
if ((!other->left || rb_is_black(other->left)) &&
(!other->right || rb_is_black(other->right)))
{
cout << "Enter into case2 ☆☆☆" << endl;
// Case 2: x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
rb_set_red(other);
node = parent;
parent = rb_parent(node);
cout << "End of Execution for Case2 ☆☆☆" << endl;
}
else
{
if (!other->left || rb_is_black(other->left))
{
cout << "Enter into case3 ☆☆☆" << endl;
// Case 3: x的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
rb_set_black(other->right);
rb_set_red(other);
leftRotate(root, other);
other = parent->left;
cout << "End of Execution for Case3 ☆☆☆" << endl;
}
// Case 4: x的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
cout << "Enter into case4 ☆☆☆" << endl;
rb_set_color(other, rb_color(parent));
rb_set_black(parent);
rb_set_black(other->left);
rightRotate(root, parent);
node = root;

cout << "End of Execution for Case4 ☆☆☆" << endl;
break;
}
}
}

if (node)
rb_set_black(node);
}

/*
* 删除结点(node)，并返回被删除的结点
*
* 参数说明：
*     root 红黑树的根结点
*     node 删除的结点
*/
template <class T>
void RBTree<T>::remove(RBTNode<T>* &root, RBTNode<T> *node)
{
cout << "进入此处3" << endl;
RBTNode<T> *child, *parent;
RBTColor color;

// 被删除节点的"左右孩子都不为空"的情况。
if ((node->left != NULL) && (node->right != NULL))
{
cout << "进入if ((node->left != NULL) && (node->right != NULL))" << endl;
// 被删节点的后继节点。(称为"取代节点")
// 用它来取代"被删节点"的位置，然后再将"被删节点"去掉。
RBTNode<T> *replace = node;

// 接下来让replace获取后继节点
replace = replace->right;
while (replace->left != NULL)
replace = replace->left;
cout << "replace->key = " << replace->key << endl;

// 如果将要被删除的"node节点"不是根节点(只有根节点不存在父节点)
if (rb_parent(node))
{
if (rb_parent(node)->left == node)//对应算法导论P183中的：elseif u==u.p.left
rb_parent(node)->left = replace;
else
rb_parent(node)->right = replace;
}
else
// "node节点"是根节点，更新根节点。
root = replace;

// child是"取代节点"的右孩子，也是需要"调整的节点"。
// "取代节点"肯定不存在左孩子！因为它是一个后继节点。
child = replace->right;
parent = rb_parent(replace);
// 保存"取代节点"的颜色
color = rb_color(replace);
cout << "parent->key = "<<parent->key << endl;
cout << "node->key = " << node->key << endl;
if(child!=NULL)
cout << "child->key = " << child->key << endl;
cout << "replace->key = " << replace->key << endl;
cout << "###############" << endl;
// "被删除节点"是"它的后继节点的父节点"
if (parent == node)
{
parent = replace;
}
else
{
// child不为空
if (child)
rb_set_parent(child, parent);
parent->left = child;

replace->right = node->right;
rb_set_parent(node->right, replace);
}
cout << "进入Fixup前" << endl;
cout << "parent->key = " << parent->key << endl;
cout << "node->key = " << node->key << endl;
if (child != NULL)
cout << "child->key = " << child->key << endl;
cout << "replace->key = " << replace->key << endl;

replace->parent = node->parent;

replace->color = node->color;
replace->left = node->left;//让后继节点与被删节点的左子树建立连接
node->left->parent = replace;//这些代码的作用是让后继节点代替被删除的节点

if (color == BLACK)
removeFixUp(root, child, parent);

delete node;

return;
}

if (node->left != NULL)
child = node->left;
else
child = node->right;
//-----------以上是对被删除节点的三种情况的判断--------------------------------------------------

parent = node->parent;
// 保存"取代节点"的颜色
color = node->color;

if (child)
child->parent = parent;

// "node节点"不是根节点
if (parent)
{
if (parent->left == node)
parent->left = child;
else
parent->right = child;
}
else
root = child;

if (color == BLACK)
{
cout << "即将进入Fixup" << endl;
if(child!=NULL)
cout << "child->key=" << child->key << endl;
if (parent != NULL)
cout << "parent->key=" << parent->key << endl;
removeFixUp(root, child, parent);

cout << "进入此处5" << endl;
}
cout << "node->key=" << node->key << endl;
delete node;
}

/*
* 删除红黑树中键值为key的节点
*
* 参数说明：
*     tree 红黑树的根结点
*/
template <class T>
void RBTree<T>::remove(T key)
{
RBTNode<T> *node;

// 查找key对应的节点(node)，找到的话就删除该节点
if ((node = search(mRoot, key)) != NULL)
remove(mRoot, node);
}

/*
* 销毁红黑树
*/
template <class T>
void RBTree<T>::destroy(RBTNode<T>* &tree)
{
if (tree == NULL)
return;

if (tree->left != NULL)
return destroy(tree->left);
if (tree->right != NULL)
return destroy(tree->right);

delete tree;
tree = NULL;
}

template <class T>
void RBTree<T>::destroy()
{
destroy(mRoot);
}

/*
* 打印"二叉查找树"
*
* key        -- 节点的键值
* direction  --  0，表示该节点是根节点;
*               -1，表示该节点是它的父结点的左孩子;
*                1，表示该节点是它的父结点的右孩子。
*/
template <class T>
void RBTree<T>::print(RBTNode<T>* tree, T key, int direction)
{
if (tree != NULL)
{
if (direction == 0)    // tree是根节点
cout << setw(2) << tree->key << "(B) is root" << endl;
else                // tree是分支节点
cout << setw(2) << tree->key << (rb_is_red(tree) ? "(R)" : "(B)") << " is " << setw(2) << key << "'s " << setw(12) << (direction == 1 ? "right child" : "left child") << endl;

print(tree->left, tree->key, -1);
print(tree->right, tree->key, 1);
}
}

template <class T>
void RBTree<T>::print()//RBTree<T>的意思是，类中存在模板，T是对模板的提取，表示该类对各种类型的数据通用
{
if (mRoot != NULL)
print(mRoot, mRoot->key, 0);
}

#endif