【leetcode】:max-points-on-a-line

题目 ：

Given n points
on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.


解题思路：



对于一条直线；需要的是两点在能在 确定  直线的 表达式：

两点 m(x1，y1)、n(x2，y2)，确定一条直线  y = k*x  + b ；

得到的求解公式就是：

y1 =  k* x1 +  b；

y2 =  k* x2 +  b ;

得到的直线的斜率  k 是(y2 - y1)/(x2 -  x1);

则m、n在斜率为k的直线上，当m、z的斜率也是k的时候，那么点m、n、z在一条直线上

因此我们可以这样做，以一个点为基础点，在以其他的点计算得到的 斜率相同的就算在一条直线；

另外在其中要考虑的问题有：

1、传进来的点的个数为 0 ；

2、传进来的点有重复的；

3、传进来的点个数只有一个；

4、传进来的点全部重复；

代码实现

//给定一个二维平面上的n个点，求出在同一直线上的点的最大值。
struct Point
{
int x;
int y;
Point() : x(0), y(0) {}
Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
};

int maxPoints(vector<Point> &points)
{
int size = points.size();
int ret = 0;//初始值为 0 ，保证当 没有点的时候，，个数为 0 ；
map<float,int> mp ;//表示的是每次直线斜率，还有点的个数
//将每一个点当成是直线的 当成是直线的基础的 一个点
for(int i =0 ;i < size;++i)
{
mp.clear();//每次进来要清空，因为当 基础点变了，可能直线斜率一样，但他们只是平行
int count = 1 ;//表示的相同的 点的个数 初始值为1 要算上当前的点，自己就在这条直线上
mp[0] = 0;
//直线另一个点
for(int j = 0;j < size;++j)
{
if(i == j)continue;
if(points[i].x == points[j].x&&points[i].y == points[j].y)
{
count++;//两个结点相同；//两个点相同的话，肯定在同一条直线上
continue;
}
//然后计算直线的斜率，，，
float k = (points[i].x == points[j].x)/*表示的是直线垂直于x轴*/
?/*斜率无限大*/1024
:(float)(points[i].y-points[j].y)/(points[i].x-points[j].x);
mp[k]++;
}
map<float,int>::iterator it = mp.begin();
while(it != mp.end())
{
if(it->second+count > ret)
ret = it->second+count;
++it;
}
}
return ret;
}


其中个体问题分析：

1、mp.clear();

确保 这些点都是在一条直线上，而不是 构成的 平行的直线；

2、mp[0] =  0;

解决只有一个点、还有所有点都重复的时候，保证(map内部没有元素)读取map的时候不会出现越界的情况；

3、float  k = (points[i].x == points[j].x)?1024:(float)(points[i].y-points[j].y)/(points[i].x-points[j].x);

求斜率的时候使用float ；