错排公式入门——不容易系列之一
2017-04-27 22:14
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问题 H: 不容易系列之一
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题目描述
大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。
不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!
现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?
输入
输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1<n<=20),n表示8006的网友的人数。输出
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。样例输入
6 8
样例输出
265 14833
提示
分析:错排公式:D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
真心佩服队友的数学功底!注意一下数据范围,int会炸,换成long long就过了‘
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[35];
int main()
{
dp[1]=0;
dp[2]=1;
for(int i=3;i<=20;i++)
dp[i]=(i-1)*(dp[i-2]+dp[i-1]);
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<dp
<<endl;
}
return 0;
}
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