二分查找在C++中的实现

首先我们谈一下时间复杂度，时间复杂度即函数、函数计算执行的 基本操作次数。

时间复杂度函数：F(N)=N^2+2N+10

二分查找的时间复杂度为O(lgN) O(N^2)

二分查找：二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分查找要求：

1.必须采用顺序存储结构

2.必须按关键字大小有序排列。

二分查找的步骤 ：

假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录mid与查找关键字key比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置mid将表分成前、后两个子表，如果中间位置mid大于查找关键字key，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

接下来看一下递归与非递归的二次查找的代码

递归的二分查找代码如下

int BinarySearch(int *arr, int key, int left, int right)
{
if(right<left)
return - 1;

int mid= (left + right) / 2;
if(arr[mid]>key)
{
return BinarySearch(arr, left, mid - 1, key);
}
else if(arr[mid]<key)
{
return BinarySearch(arr, mid + 1, right, key);
}
else
{
return mid;
}
return - 1;
}

非递归的代码如下

int BinarySearch(int *arr, int n, int key, int left, int right)
{
left = 0;
right = n - 1;
while (left <= right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] > key)
{
right = mid - 1;

}
else if (arr[mid] < key)
{
left = mid + 1;

}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}