javascript解决小数的加减乘除精度丢失的方案
2017-04-26 14:38
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原因:js按照2进制来处理小数的加减乘除,在arg1的基础上 将arg2的精度进行扩展或逆扩展匹配,所以会出现如下情况.
javascript(js)的小数点加减乘除问题,是一个js的bug如0.3*1 = 0.2999999999等,下面列出可以完美求出相应精度的四种js算法
?
下面我们来具体分析洗在JavaScript中关于数字精度的丢失问题
一、JS数字精度丢失的一些典型问题
1. 两个简单的浮点数相加
?
Firebug
这真不是 Firebug 的问题,可以用alert试试 (哈哈开玩笑)。
看看Java的运算结果
再看看Python
2. 大整数运算
?
Firebug
16位和17位数竟然相等,没天理啊。
又如
?
看结果
三观又被颠覆了。
3. toFixed 不会四舍五入(Chrome)
?
Firebug
线上曾经发生过 Chrome 中价格和其它浏览器不一致,正是因为 toFixed 兼容性问题导致
二、JS 数字丢失精度的原因
计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示,如 圆周率 3.1415926...,1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范,采用双精度存储(double precision),占用 64 bit。如图
意义
1位用来表示符号位
11位用来表示指数
52位表示尾数
浮点数,比如
?
此时只能模仿十进制进行四舍五入了,但是二进制只有 0 和 1 两个,于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差,丢失精度的根本原因。
大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的,尾数位最大是 52 位,因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53),十进制即 9007199254740992。
大于 9007199254740992 的可能会丢失精度
?
实际上
?
结果如图
以上,可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的,由于存储位数限制因此存在“舍去”,精度丢失就发生了。
想了解更深入的分析可以看这篇论文(又长又臭):What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
三、解决方案
对于整数,前端出现问题的几率可能比较低,毕竟很少有业务需要需要用到超大整数,只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。
对于小数,前端出现问题的几率还是很多的,尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式:把小数放到位整数(乘倍数),再缩小回原来倍数(除倍数)
?
以下是我写了一个对象,对小数的加减乘除运算丢失精度做了屏蔽。当然转换后的整数依然不能超过 9007199254740992。
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toFixed的修复如下
javascript(js)的小数点加减乘除问题,是一个js的bug如0.3*1 = 0.2999999999等,下面列出可以完美求出相应精度的四种js算法
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一、JS数字精度丢失的一些典型问题
1. 两个简单的浮点数相加
?
这真不是 Firebug 的问题,可以用alert试试 (哈哈开玩笑)。
看看Java的运算结果
再看看Python
2. 大整数运算
?
16位和17位数竟然相等,没天理啊。
又如
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三观又被颠覆了。
3. toFixed 不会四舍五入(Chrome)
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线上曾经发生过 Chrome 中价格和其它浏览器不一致,正是因为 toFixed 兼容性问题导致
二、JS 数字丢失精度的原因
计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示,如 圆周率 3.1415926...,1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范,采用双精度存储(double precision),占用 64 bit。如图
意义
1位用来表示符号位
11位用来表示指数
52位表示尾数
浮点数,比如
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大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的,尾数位最大是 52 位,因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53),十进制即 9007199254740992。
大于 9007199254740992 的可能会丢失精度
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以上,可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的,由于存储位数限制因此存在“舍去”,精度丢失就发生了。
想了解更深入的分析可以看这篇论文(又长又臭):What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
三、解决方案
对于整数,前端出现问题的几率可能比较低,毕竟很少有业务需要需要用到超大整数,只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。
对于小数,前端出现问题的几率还是很多的,尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式:把小数放到位整数(乘倍数),再缩小回原来倍数(除倍数)
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