链地址法和开放定址法，求等概率下查找成功时的平均查找长度

问题描述：

算法与数据结构的一个题目，用链地址法和开放定址法，求等概率情况下查找成功时的平均查找长度

已知一组关键字(13,20,85,52,8),哈希函数为：H(key)=key MOD 6

1)用开放定址法处理冲突，选用线性探测再散列处理冲突，即Hi=(H(k)+di) MOD m，m=6。并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

2)用链地址法处理冲突，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

分析：

（1）开放定址法

方法：当冲突发生时，形成一个探查序列；沿此序列逐个地址探查，直到找到一个空位置（开放的地址），将发生冲突的记录放到该地址中，即

Hi=(H(key)+di) % m，i=1,2,……k(km-1)

其中：H(key)——哈希函数

m——哈希表表长

di——增量序列

分类

线性探测再散列：di=1,2,3,……m-1

二次探测再散列：di=1²,-1²,2²,-2²,3²,……±k²(km/2)

伪随机探测再散列：di=伪随机数序列

（2）) 链地址法

方法：将所有关键字为同义词的记录存储在一个单链表中，并用一维数组存放头指针。

结果：

1)用开放定址法处理冲突，选用线性探测再散列处理冲突，即Hi=(H(k)+di) MOD m，m=6。并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

查找长度为： 1、 1、 3、 1、 4 等概率情况下查找成功时的平均查找长度为 10/5=2.0

2)用链地址法处理冲突，并求等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

查找长度为： 1、 1、 2、 1、 2 等概率情况下查找成功时的平均查找长度为 7/5=1.4