【数据结构】之二叉树的java实现

二叉树的定义：

二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。

    二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。

    这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。下图中展现了五种不同基本形态的二叉树。

 



 

    其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。

二叉树的遍历

对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。

    遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：

    　（1）访问结点本身(N)，

    　（2）遍历该结点的左子树(L)，

    　（3）遍历该结点的右子树(R)。

以上三种操作有六种执行次序：

    　NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：

    前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。

　　由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

二叉树的java实现

首先创建一棵二叉树如下图，然后对这颗二叉树进行遍历操作（遍历操作的实现分为递归实现和非递归实现），同时还提供一些方法如获取双亲结点、获取左孩子、右孩子等。



Java实现代码：

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package study_02.datastructure.tree;  

  

import java.util.Stack;  

  

/** 

 * 二叉树的链式存储 

 * @author WWX 

 */  

public class BinaryTree {  

  

      

    private TreeNode root=null;  

      

    public BinaryTree(){  

        root=new TreeNode(1,"rootNode(A)");  

    }  

      

    /** 

     * 创建一棵二叉树 

     * <pre> 

     *           A 

     *     B          C 

     *  D     E            F 

     *  </pre> 

     * @param root 

     * @author WWX 

     */  

    public void createBinTree(TreeNode root){  

        TreeNode newNodeB = new TreeNode(2,"B");  

        TreeNode newNodeC = new TreeNode(3,"C");  

        TreeNode newNodeD = new TreeNode(4,"D");  

        TreeNode newNodeE = new TreeNode(5,"E");  

        TreeNode newNodeF = new TreeNode(6,"F");  

        root.leftChild=newNodeB;  

        root.rightChild=newNodeC;  

        root.leftChild.leftChild=newNodeD;  

        root.leftChild.rightChild=newNodeE;  

        root.rightChild.rightChild=newNodeF;  

    }  

      

      

    public boolean isEmpty(){  

        return root==null;  

    }  

  

    //树的高度  

    public int height(){  

        return height(root);  

    }  

      

    //节点个数  

    public int size(){  

        return size(root);  

    }  

      

      

    private int height(TreeNode subTree){  

        if(subTree==null)  

            return 0;//递归结束：空树高度为0  

        else{  

            int i=height(subTree.leftChild);  

            int j=height(subTree.rightChild);  

            return (i<j)?(j+1):(i+1);  

        }  

    }  

      

    private int size(TreeNode subTree){  

        if(subTree==null){  

            return 0;  

        }else{  

            return 1+size(subTree.leftChild)  

                    +size(subTree.rightChild);  

        }  

    }  

      

    //返回双亲结点  

    public TreeNode parent(TreeNode element){  

        return (root==null|| root==element)?null:parent(root, element);  

    }  

      

    public TreeNode parent(TreeNode subTree,TreeNode element){  

        if(subTree==null)  

            return null;  

        if(subTree.leftChild==element||subTree.rightChild==element)  

            //返回父结点地址  

            return subTree;  

        TreeNode p;  

        //现在左子树中找，如果左子树中没有找到，才到右子树去找  

        if((p=parent(subTree.leftChild, element))!=null)  

            //递归在左子树中搜索  

            return p;  

        else  

            //递归在右子树中搜索  

            return parent(subTree.rightChild, element);  

    }  

      

    public TreeNode getLeftChildNode(TreeNode element){  

        return (element!=null)?element.leftChild:null;  

    }  

      

    public TreeNode getRightChildNode(TreeNode element){  

        return (element!=null)?element.rightChild:null;  

    }  

      

    public TreeNode getRoot(){  

        return root;  

    }  

      

    //在释放某个结点时，该结点的左右子树都已经释放，  

    //所以应该采用后续遍历，当访问某个结点时将该结点的存储空间释放  

    public void destroy(TreeNode subTree){  

        //删除根为subTree的子树  

        if(subTree!=null){  

            //删除左子树  

            destroy(subTree.leftChild);  

            //删除右子树  

            destroy(subTree.rightChild);  

            //删除根结点  

            subTree=null;  

        }  

    }  

      

    public void traverse(TreeNode subTree){  

        System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;  

        traverse(subTree.leftChild);  

        traverse(subTree.rightChild);  

    }  

      

    //前序遍历  

    public void preOrder(TreeNode subTree){  

        if(subTree!=null){  

            visted(subTree);  

            preOrder(subTree.leftChild);  

            preOrder(subTree.rightChild);  

        }  

    }  

      

    //中序遍历  

    public void inOrder(TreeNode subTree){  

        if(subTree!=null){  

            inOrder(subTree.leftChild);  

            visted(subTree);  

            inOrder(subTree.rightChild);  

        }  

    }  

      

    //后续遍历  

    public void postOrder(TreeNode subTree) {  

        if (subTree != null) {  

            postOrder(subTree.leftChild);  

            postOrder(subTree.rightChild);  

            visted(subTree);  

        }  

    }  

      

    //前序遍历的非递归实现  

    public void nonRecPreOrder(TreeNode p){  

        Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();  

        TreeNode node=p;  

        while(node!=null||stack.size()>0){  

            while(node!=null){  

                visted(node);  

                stack.push(node);  

                node=node.leftChild;  

            }  

            <span abp="507" style="font-size:14px;">while</span>(stack.size()>0){  

                node=stack.pop();  

                node=node.rightChild;  

            }   

        }  

    }  

      

    //中序遍历的非递归实现  

    public void nonRecInOrder(TreeNode p){  

        Stack<TreeNode> stack =new Stack<BinaryTree.TreeNode>();  

        TreeNode node =p;  

        while(node!=null||stack.size()>0){  

            //存在左子树  

            while(node!=null){  

                stack.push(node);  

                node=node.leftChild;  

            }  

            //栈非空  

            if(stack.size()>0){  

                node=stack.pop();  

                visted(node);  

                node=node.rightChild;  

            }  

        }  

    }  

      

    //后序遍历的非递归实现  

    public void noRecPostOrder(TreeNode p){  

        Stack<TreeNode> stack=new Stack<BinaryTree.TreeNode>();  

        TreeNode node =p;  

        while(p!=null){  

            //左子树入栈  

            for(;p.leftChild!=null;p=p.leftChild){  

                stack.push(p);  

            }  

            //当前结点无右子树或右子树已经输出  

            while(p!=null&&(p.rightChild==null||p.rightChild==node)){  

                visted(p);  

                //纪录上一个已输出结点  

                node =p;  

                if(stack.empty())  

                    return;  

                p=stack.pop();  

            }  

            //处理右子树  

            stack.push(p);  

            p=p.rightChild;  

        }  

    }  

    public void visted(TreeNode subTree){  

        subTree.isVisted=true;  

        System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;  

    }  

      

      

    /** 

     * 二叉树的节点数据结构 

     * @author WWX 

     */  

    private class  TreeNode{  

        private int key=0;  

        private String data=null;  

        private boolean isVisted=false;  

        private TreeNode leftChild=null;  

        private TreeNode rightChild=null;  

          

        public TreeNode(){}  

          

        /** 

         * @param key  层序编码 

         * @param data 数据域 

         */  

        public TreeNode(int key,String data){  

            this.key=key;  

            this.data=data;  

            this.leftChild=null;  

            this.rightChild=null;  

        }  

  

  

    }  

      

      

    //测试  

    public static void main(String[] args) {  

        BinaryTree bt = new BinaryTree();  

        bt.createBinTree(bt.root);  

        System.out.println("the size of the tree is " + bt.size());  

        System.out.println("the height of the tree is " + bt.height());  

          

        System.out.println("*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");  

        bt.preOrder(bt.root);  

          

        System.out.println("*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");  

        bt.inOrder(bt.root);  

         

        System.out.println("*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");  

        bt.postOrder(bt.root);  

          

        System.out.println("***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");  

        bt.nonRecPreOrder(bt.root);  

          

        System.out.println("***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");  

        bt.nonRecInOrder(bt.root);  

          

        System.out.println("***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");  

        bt.noRecPostOrder(bt.root);  

    }  

}  

</span>  

 

输出结果

the size of the tree is 6

the height of the tree is 3

*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************

key:1--name:rootNode(A)

key:2--name:B

key:4--name:D

key:5--name:E

key:3--name:C

key:6--name:F

*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************

key:4--name:D

key:2--name:B

key:5--name:E

key:1--name:rootNode(A)

key:3--name:C

key:6--name:F

*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************

key:4--name:D

key:5--name:E

key:2--name:B

key:6--name:F

key:3--name:C

key:1--name:rootNode(A)

***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************

key:1--name:rootNode(A)

key:2--name:B

key:4--name:D

key:5--name:E

key:3--name:C

key:6--name:F

***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************

key:4--name:D

key:2--name:B

key:5--name:E

key:1--name:rootNode(A)

key:3--name:C

key:6--name:F

***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************

key:4--name:D

key:5--name:E

key:2--name:B

key:6--name:F

key:3--name:C

key:1--name:rootNode(A)