【数据结构】之二叉树的java实现

转自：/article/2750250.html

二叉树的定义：

二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。
二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。
这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。下图中展现了五种不同基本形态的二叉树。



其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。

二叉树的遍历

对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。
遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：
　（1）访问结点本身(N)，
　（2）遍历该结点的左子树(L)，
　（3）遍历该结点的右子树(R)。
以上三种操作有六种执行次序：
　NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：
前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。
　　由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

二叉树的java实现

首先创建一棵二叉树如下图，然后对这颗二叉树进行遍历操作（遍历操作的实现分为递归实现和非递归实现），同时还提供一些方法如获取双亲结点、获取左孩子、右孩子等。



java实现代码：

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<span abp="506" style="font-size:14px;">package study_02.datastructure.tree;

import java.util.Stack;

/**

* 二叉树的链式存储

* @author WWX

*/

public class BinaryTree {

private TreeNode root=null;

public BinaryTree(){

root=new TreeNode(1,"rootNode(A)");

}

/**

* 创建一棵二叉树

* <pre>

* A

* B C

* D E F

* </pre>

* @param root

* @author WWX

*/

public void createBinTree(TreeNode root){

TreeNode newNodeB = new TreeNode(2,"B");

TreeNode newNodeC = new TreeNode(3,"C");

TreeNode newNodeD = new TreeNode(4,"D");

TreeNode newNodeE = new TreeNode(5,"E");

TreeNode newNodeF = new TreeNode(6,"F");

root.leftChild=newNodeB;

root.rightChild=newNodeC;

root.leftChild.leftChild=newNodeD;

root.leftChild.rightChild=newNodeE;

root.rightChild.rightChild=newNodeF;

}

public boolean isEmpty(){

return root==null;

}

//树的高度

public int height(){

return height(root);

}

//节点个数

public int size(){

return size(root);

}

private int height(TreeNode subTree){

if(subTree==null)

return 0;//递归结束：空树高度为0

else{

int i=height(subTree.leftChild);

int j=height(subTree.rightChild);

return (i<j)?(j+1):(i+1);

}

}

private int size(TreeNode subTree){

if(subTree==null){

return 0;

}else{

return 1+size(subTree.leftChild)

+size(subTree.rightChild);

}

}

//返回双亲结点

public TreeNode parent(TreeNode element){

return (root==null|| root==element)?null:parent(root, element);

}

public TreeNode parent(TreeNode subTree,TreeNode element){

if(subTree==null)

return null;

if(subTree.leftChild==element||subTree.rightChild==element)

//返回父结点地址

return subTree;

TreeNode p;

//现在左子树中找，如果左子树中没有找到，才到右子树去找

if((p=parent(subTree.leftChild, element))!=null)

//递归在左子树中搜索

return p;

else

//递归在右子树中搜索

return parent(subTree.rightChild, element);

}

public TreeNode getLeftChildNode(TreeNode element){

return (element!=null)?element.leftChild:null;

}

public TreeNode getRightChildNode(TreeNode element){

return (element!=null)?element.rightChild:null;

}

public TreeNode getRoot(){

return root;

}

//在释放某个结点时，该结点的左右子树都已经释放，

//所以应该采用后续遍历，当访问某个结点时将该结点的存储空间释放

public void destroy(TreeNode subTree){

//删除根为subTree的子树

if(subTree!=null){

//删除左子树

destroy(subTree.leftChild);

//删除右子树

destroy(subTree.rightChild);

//删除根结点

subTree=null;

}

}

public void traverse(TreeNode subTree){

System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;

traverse(subTree.leftChild);

traverse(subTree.rightChild);

}

//前序遍历

public void preOrder(TreeNode subTree){

if(subTree!=null){

visted(subTree);

preOrder(subTree.leftChild);

preOrder(subTree.rightChild);

}

}

//中序遍历

public void inOrder(TreeNode subTree){

if(subTree!=null){

inOrder(subTree.leftChild);

visted(subTree);

inOrder(subTree.rightChild);

}

}

//后续遍历

public void postOrder(TreeNode subTree) {

if (subTree != null) {

postOrder(subTree.leftChild);

postOrder(subTree.rightChild);

visted(subTree);

}

}

//前序遍历的非递归实现

public void nonRecPreOrder(TreeNode p){

Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();

TreeNode node=p;

while(node!=null||stack.size()>0){

while(node!=null){

visted(node);

stack.push(node);

node=node.leftChild;

}

<span abp="507" style="font-size:14px;">while</span>(stack.size()>0){

node=stack.pop();

node=node.rightChild;

}

}

}

//中序遍历的非递归实现

public void nonRecInOrder(TreeNode p){

Stack<TreeNode> stack =new Stack<BinaryTree.TreeNode>();

TreeNode node =p;

while(node!=null||stack.size()>0){

//存在左子树

while(node!=null){

stack.push(node);

node=node.leftChild;

}

//栈非空

if(stack.size()>0){

node=stack.pop();

visted(node);

node=node.rightChild;

}

}

}

//后序遍历的非递归实现

public void noRecPostOrder(TreeNode p){

Stack<TreeNode> stack=new Stack<BinaryTree.TreeNode>();

TreeNode node =p;

while(p!=null){

//左子树入栈

for(;p.leftChild!=null;p=p.leftChild){

stack.push(p);

}

//当前结点无右子树或右子树已经输出

while(p!=null&&(p.rightChild==null||p.rightChild==node)){

visted(p);

//纪录上一个已输出结点

node =p;

if(stack.empty())

return;

p=stack.pop();

}

//处理右子树

stack.push(p);

p=p.rightChild;

}

}

public void visted(TreeNode subTree){

subTree.isVisted=true;

System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;

}

/**

* 二叉树的节点数据结构

* @author WWX

*/

private class TreeNode{

private int key=0;

private String data=null;

private boolean isVisted=false;

private TreeNode leftChild=null;

private TreeNode rightChild=null;

public TreeNode(){}

/**

* @param key 层序编码

* @param data 数据域

*/

public TreeNode(int key,String data){

this.key=key;

this.data=data;

this.leftChild=null;

this.rightChild=null;

}

}

//测试

public static void main(String[] args) {

BinaryTree bt = new BinaryTree();

bt.createBinTree(bt.root);

System.out.println("the size of the tree is " + bt.size());

System.out.println("the height of the tree is " + bt.height());

System.out.println("*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");

bt.preOrder(bt.root);

System.out.println("*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");

bt.inOrder(bt.root);

System.out.println("*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");

bt.postOrder(bt.root);

System.out.println("***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");

bt.nonRecPreOrder(bt.root);

System.out.println("***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");

bt.nonRecInOrder(bt.root);

System.out.println("***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");

bt.noRecPostOrder(bt.root);

}

}

</span>

输出结果

the size of the tree is 6
the height of the tree is 3
*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************
key:1--name:rootNode(A)
key:2--name:B
key:4--name:D
key:5--name:E
key:3--name:C
key:6--name:F
*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************
key:4--name:D
key:2--name:B
key:5--name:E
key:1--name:rootNode(A)
key:3--name:C
key:6--name:F
*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************
key:4--name:D
key:5--name:E
key:2--name:B
key:6--name:F
key:3--name:C
key:1--name:rootNode(A)
***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************
key:1--name:rootNode(A)
key:2--name:B
key:4--name:D
key:5--name:E
key:3--name:C
key:6--name:F
***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************
key:4--name:D
key:2--name:B
key:5--name:E
key:1--name:rootNode(A)
key:3--name:C
key:6--name:F
***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************
key:4--name:D
key:5--name:E
key:2--name:B
key:6--name:F
key:3--name:C
key:1--name:rootNode(A)