KNN(K-Nearest Neighbor)算法Matlab实现

KNN（K-Nearest Neighbor）算法即K最邻近算法，是实现分类器中比较简单易懂的一种分类算法。K临近之所以简单是因为它比较符合人们直观感受，即人们在观察事物，对事物进行分类的时候，人们最容易想到的就是谁离那一类最近谁就属于哪一类，即俗话常说的“近朱者赤，近墨者黑”，人们自然而然地把这种观察方式延伸到数据分类处理领域。K-NN算法就是基于欧几里得距离推断事物类别的一种实现方法。



KNN算法中K指的是寻找距离测试样本最近的训练集元素个数。

一、KNN算法描述如下：

1、初始化训练集和类别；

2、计算测试集样本与训练集样本的欧氏距离；

3、根据欧氏距离大小对训练集样本进行升序排序；

4、选取欧式距离最小的前K个训练样本，统计其在各类别中的频率；

5、返回频率最大的类别，即测试集样本属于该类别。

二、Matlab代码实现

在理解了算法步骤之后，就能很容易地实现算法，Matlab作为一种研究数据的优秀工具，是实现和理解这个算法不错的选择。

%实现KNN算法
%%算法描述
%1、初始化训练集和类别；
%2、计算测试集样本与训练集样本的欧氏距离；
%3、根据欧氏距离大小对训练集样本进行升序排序；
%4、选取欧式距离最小的前K个训练样本，统计其在各类别中的频率；
%5、返回频率最大的类别，即测试集样本属于该类别。
close all;
clc;

%%算法实现
%step1、初始化训练集、测试集、K值
%创建一个三维矩阵，二维表示同一类下的二维坐标点，第三维表示类别

trainData1=[0 0;0.1 0.3;0.2 0.1;0.2 0.2];%第一类训练数据
trainData2=[1 0;1.1 0.3;1.2 0.1;1.2 0.2];%第二类训练数据
trainData3=[0 1;0.1 1.3;0.2 1.1;0.2 1.2];%第三类训练数据
trainData(:,:,1)=trainData1;%设置第一类测试数据
trainData(:,:,2)=trainData2;%设置第二类测试数据
trainData(:,:,3)=trainData3;%设置第三类测试数据

trainDim=size(trainData);%获取训练集的维数

testData=[1.6 0.3];%设置1个测试点

K=7;

%%分别计算测试集中各个点与每个训练集中的点的欧氏距离
%把测试点扩展成矩阵
testData_rep=repmat(testData,4,1);
%设置三个二维矩阵存放测试集与测试点的扩展矩阵的差值平方

%diff1=zero(trainDim(1),trianDim(2));
%diff2=zero(trainDim(1),trianDim(2));
%diff3=zero(trainDim(1),trianDim(2));

for i=1:trainDim(3)
diff1=(trainData(:,:,1)-testData_rep).^2;
diff2=(trainData(:,:,2)-testData_rep).^2;
diff3=(trainData(:,:,3)-testData_rep).^2;
end

%设置三个一维数组存放欧式距离
distance1=(diff1(:,1)+diff1(:,2)).^0.5;
distance2=(diff2(:,1)+diff2(:,2)).^0.5;
distance3=(diff3(:,1)+diff3(:,2)).^0.5;

%将三个一维数组合成一个二维矩阵
temp=[distance1 distance2 distance3];
%将这个二维矩阵转换为一维数组
distance=reshape(temp,1,3*4);
%对距离进行排序
distance_sort=sort(distance);
%用一个循环寻找最小的K个距离里面那个类里出现的频率最高，并返回该类
num1=0;%第一类出现的次数
num2=0;%第二类出现的次数
num3=0;%第三类出现的次数
sum=0;%sum1,sum2,sum3的和
for i=1:K
for j=1:4
if distance1(j)==distance_sort(i)
num1=num1+1;
end
if distance2(j)==distance_sort(i)
num2=num2+1;
end
if distance3(j)==distance_sort(i)
num3=num3+1;
end
end
sum=num1+num2+num3;
if sum>=K
break;
end
end

class=[num1 num2 num3];

classname=find(class(1,:)==max(class));

fprintf('测试点（%f %f）属于第%d类',testData(1),testData(2),classname);

%%使用绘图将训练集点和测试集点绘画出来
figure(1);
hold on;
for i=1:4
plot(trainData1(i,1),trainData1(i,2),'*');
plot(trainData2(i,1),trainData2(i,2),'o');
plot(trainData3(i,1),trainData3(i,2),'>');
end
plot(testData(1),testData(2),'x');
text(0.1,0.1,'第一类');
text(1.1,0.1,'第二类');
text(0.1,1,'第三类');

三、测试结果

对于测试点testData=[1.6 0.3]，测试结果如下：

图中，星形表示第一类训练样本点，圈儿代表第二类训练样本点，三角形代表第三类训练样本点，x代表测试样本点；

测试点（1.600000 0.300000）属于第2类>> 



将测试点改为：testData=[0.1 0.4]，运行结果如下：

测试点（0.100000 0.400000）属于第1类>> 



将测试点改为：testData=[0.3 1.2]，测试结果如下：

测试点（0.300000 1.200000）属于第3类>> 



经过测试，可以看出KNN能够很好的实现样本分类功能，并且理解简单容易，对于初学分类器的开发者而言，KNN是一个很好的选择！