D. Changing a String （编辑距离）（dp+记忆化）（dp后寻找路径大法）

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http://codeforces.com/contest/56/problem/D
题意：

编辑距离吧。

有三种操作：

insert，delete，replace。

给你两个字符串A和B，问由A变成B最少要经过多少次操作？

还要你输出具体的步骤。

题解：

dp。dp[ i ] [ j ] 代表串A前i个变成串B前j个的最小花费。

dp后再倒着寻找路径就好了。好题啊。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define N 1001

using namespace std;

int n, m, dp

;
char a
, b
;

int main()
{
scanf("%s%s", a, b);
n = strlen(a), m = strlen(b);
dp[0][0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
dp[i][0] = i;
for(int j = 1; j <= m; ++ j)
dp[0][j] = j;
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j <= m; ++ j)
{
dp[i][j] = N;
if(j && dp[i][j - 1] + 1 < dp[i][j]) // INSERT
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;
if(i && dp[i - 1][j] + 1 < dp[i][j]) // DELETE
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;
if(i && j && dp[i - 1][j - 1] + 1 < dp[i][j]) // REPLACE
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
if(i && j && a[i - 1] == b[j - 1] && dp[i - 1][j - 1] < dp[i][j])
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
printf("%d\n", dp
[m]);

while(n > 0 || m > 0) //dp后再找路径
{
if(m && dp
[m - 1] + 1 == dp
[m])
{
printf("INSERT %d %c\n", n + 1, b[m - 1]);
m --;
continue;
}
if(n && dp[n - 1][m] + 1 == dp
[m])
{
printf("DELETE %d\n", n);
n --;
continue;
}
if(n && m && dp[n - 1][m - 1] + 1 == dp
[m])
{
printf("REPLACE %d %c\n", n, b[m - 1]);
n --, m --;
continue;
}
n --, m --;
}
return 0;
}