洛谷1290 欧几里得的游戏
2017-04-14 09:39
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题目描述
欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:
Start:25 7
Stan:11 7
Ollie:4 7
Stan:4 3
Ollie:1 3
Stan:1 0
Stan赢得了游戏的胜利。
现在,假设他们完美地操作,谁会取得胜利呢?
第一行为测试数据的组数C。下面有C行,每行为一组数据,包含两个正整数M, N。(M, N不超过长整型。)
输出格式:
对每组输入数据输出一行,如果Stan胜利,则输出“Stan wins”;否则输出“Ollie wins”
输出样例#1:
思路
这个题很难一个一个的模拟,情况简直太多。
通过一系列的手动数据计算我们可以发现,比如,两个数为15和4,那么该数对可以变成11和4,7和4,3和4三种情况,即该选手有三种选择的余地,而不难发现,奇数个和偶数个选择余地分别结果相同,所以判断这个选手能否胜出,就看他选择的余地是否大于1.
大数/小数 > 1 赢
大数mod小数 == 0 赢
如果以上两种情况都没有出先,则向下一步递归
欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0。然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利。下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程:
Start:25 7
Stan:11 7
Ollie:4 7
Stan:4 3
Ollie:1 3
Stan:1 0
Stan赢得了游戏的胜利。
现在,假设他们完美地操作,谁会取得胜利呢?
输入输出格式
输入格式:第一行为测试数据的组数C。下面有C行,每行为一组数据,包含两个正整数M, N。(M, N不超过长整型。)
输出格式:
对每组输入数据输出一行,如果Stan胜利,则输出“Stan wins”;否则输出“Ollie wins”
输入输出样例
输入样例#1:2
25 7
24 15
输出样例#1:
Stan wins
Ollie wins
思路
这个题很难一个一个的模拟,情况简直太多。
通过一系列的手动数据计算我们可以发现,比如,两个数为15和4,那么该数对可以变成11和4,7和4,3和4三种情况,即该选手有三种选择的余地,而不难发现,奇数个和偶数个选择余地分别结果相同,所以判断这个选手能否胜出,就看他选择的余地是否大于1.
大数/小数 > 1 赢
大数mod小数 == 0 赢
如果以上两种情况都没有出先,则向下一步递归
#include<iostream> using namespace std; long long a,b,c; int ans; void dfs(int x,int y,int s) { if(x>y)swap(x,y); if(y%x==0||y/x>1){ans=s;return;} dfs(x,y-x,(s+1)%2); } int main() { cin>>c; while(c--) { ans=-1; cin>>a>>b,dfs(a,b,0); if(ans==0)cout<<"Stan wins"<<endl; if(ans==1)cout<<"Ollie wins"<<endl; } }
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