最长公共子序列+最长递增子序列+最长递增公共子序列

//求最长公共子序列

int dp[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=1; i<=m; i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int ans=0,i,j;
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(a[i]==b[j])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
printf("%d\n",dp[m]
);
return 0;
}

//输出最长公共子序列

int dp[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn],ans[maxn];
int main()
{
int m,n;
int i,j;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=1; i<=m; i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(i=0;i<=m;i++)
dp[i][0]=0;
for(i=0;i<=n;i++)
dp[0][i]=0;
for(i=1; i<=m; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(a[i]==b[j])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
d[i][j]=3;
}
else
{
if(dp[i-1][j]>=dp[i][j-1])
{

e7ed
dp[i][j]=dp[i-1][j];
d[i][j]=2;
}
else
{
dp[i][j]=dp[i][j-1];
d[i][j]=1;
}
}
}
}
i=m,j=n;
int k=dp[m]
-1;
while(k>=0&&i>0&&j>0)
{
if(d[i][j]==3)
{
ans[k--]=a[i];
i--;
j--;
}
else if(d[i][j]==2)
i-- ;
else if(d[i][j]==1)
j--;
else
break;
}
printf("%d\n",dp[m]
);
for(i=0;i<dp[m]
;i++)
printf("%d ",ans[i]);
printf("\n");
return 0;
}

//求最长上升子序列

int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int res=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
dp[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[j]<a[i])
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
}
res=max(res,dp[i]);
}
printf("%d\n",res);
return 0;
}

//最长上升子序列优化（利用二分查找lower_bound()函数）

//查找优化到0(log(n))

int a[maxn],dp[maxn];
#define INF 0x3f3f3f
int main()
{
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,INF,sizeof(dp));
for(int i=0;i<m;i++)
{
*lower_bound(dp,dp+m,a[i])=a[i];
}
printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+m,INF)-dp);
return 0;
}

//求最长递增公共子序列（时间复杂度为0(n^3)）

int dp[maxn][maxn];   //dp[i][j]代表数组 a 前 i 个，数组 b 前 j 个且以 b[j] 为结尾的LCIS
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
int m,n;
int i,j;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(a[i]!=b[j])
dp[i][j]=dp[i-1][j];
else
{
for(int k=1;k<j;k++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+1);
}
}
}
}
int ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,dp[m][i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

//最长递增公共子序列优化(时间上)

int dp[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
int m,n;
int i,j;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=m;i++)
{
int maxx=0;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(a[i]>b[j]) maxx=max(maxx,dp[i-1][j]);   //标记dp[i-1][k]中的最大值
if(a[i]!=b[j])
dp[i][j]=dp[i-1][j];
else
dp[i][j]=maxx+1;

}
}
int ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,dp[m][i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

//最长递增公共子序列优化（空间上）

int dp[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
int m,n;
int i,j;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=m;i++)
{
int maxx=0;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(a[i]>b[j]) maxx=max(maxx,dp[j]);
if(a[i]==b[j]) dp[j]=maxx+1;
}
}
int ans=0;
for(i=1;i<n;i++)
ans=max(ans,dp[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}