【机器学习】回归问题（一）

首先，我们来看一个例子。

你有一个朋友，他有一套750平方英尺的房子，他来问你能卖多少钱。

然后，你就找来了附近房子的最近买卖信息，然后把面积跟房价画了一条曲线出来。（注：例子与图来自Andrew NG的machine learning课程。）



如图，我们知道的只是上面一些点，横坐标是面积，纵坐标是房价。现在你要怎么预测朋友的房子卖多少钱呢？

开始，你觉得这些点像一条直线，于是就画了一条直线去进过尽量多的点，然后在750的地方画了一条竖线上去，得出房价为150K。

然后你又觉得这个拟合不是很好，你想到二次曲线的形状更符合点的分布，然后又有了蓝色的曲线，根据这条曲线，得出房价为200K。

可见准确的拟合数据的变化趋势是多么重要！

上述的问题就是一个回归问题，即根据已有的数据推测出一系列连续值的属性，从而能预测其他值的输出结果。

简单来说，回归就是求解一些数据服从的函数或者分布。

我们来看另外一个例子：



上图是肿瘤大小和是否为良性的关系，恶性肿瘤标记为1，良性标记为0.

我们发现这组数据不像之前的那样好找规律了。

于是，我们搜集了更多的信息，患者的年龄。



如图，横坐标是肿瘤大小，纵坐标是患者年龄，数据点中圆圈代表良性，×代表恶性。

这次，我们换一种做法，在这个数据空间里找一条直线，但不是过这些点，二是将这些点分在直线两侧。

然后有新的患者，我们将他的特征描到这个空间中，看他属于哪一边，这样就可以大致判断肿瘤的性质。

上面这个问题属于分类问题，即通过已知数据推测出离散的输出值。

这一部分我们通过两个例子解释了回归和分类的区别，这两种算法都是属于监督学习的范畴。