最大子矩阵

描述已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2

-4 1

-1 8

这个子矩阵的大小是15。输入输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。输出输出最大子矩阵的大小。样例输入

4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 -1

8  0 -2

样例输出

15

题意分析

给定N*N的矩阵，求该矩阵的最大子矩阵，并输出最大子矩阵的值

解题思路

从第一行开始，可是先算出第一行的最大子序列，然后算一二行的最大子序列，再算一二三行的，然后是一二三四行的最大子序列，以此类推，再从第二行开始，重复第一次的过程，最终走完全部的矩阵，找到最大的子矩阵和。

源代码

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int b[101],int N)
{
 int i,max=0,c=0;
 for(i=1;i<=N;i++)
 {
  if(c>0)
   c+=b[i];
  else
   c=b[i];
  if(max<c)
   max=c;
 }
 return max;
}
int main()
{
   int N;
   cin>>N;
   int i,j;
   int a[101][101],b[101];
   for(i=1;i<=N;i++)
    for(j=1;j<=N;j++)
     cin>>a[i][j];
   int max=0,sum,k;
   for(i=1;i<=N;i++)
   {
    for(j=1;j<=N;j++)
    b[j]=0;
    for(j=i;j<=N;j++)
    {
   for(k=1;k<=N;k++)
       b[k]+=a[j][k];
   sum=fun(b,N);
   if(max<sum)
    max=sum;
    }
   }
   cout<<max<<endl;
   return 0;
}

当中用到了用一维数组来储存每一行，列的值，比较起来非常的方便。