运动检测与跟踪_混合高斯背景建模

在运动检测中，经常使用背景差分的方法来检测视频序列中的运动物体。要做到准确稳定的检测，背景模型的建立与更新是至关重要的一步。
之前查阅这方面文献时，看到的一片关于混合高斯背景模型的背景建模方法。
一、理论
混合高斯背景建模是基于像素样本统计信息的背景表示方法，利用像素在较长时间内大量样本值的概率密度等统计信息(如模式数量、每个模式的均值和标准差)表示背景，然后使用统计差分(如3σ原则)进行目标像素判断，可以对复杂动态背景进行建模，计算量较大。
在混合高斯背景模型中，认为像素之间的颜色信息互不相关，对各像素点的处理都是相互独立的。对于视频图像中的每一个像素点，其值在序列图像中的变化可看作是不断产生像素值的随机过程，即用高斯分布来描述每个像素点的颜色呈现规律【单模态(单峰)，多模态(多峰)】。
对于多峰高斯分布模型，图像的每一个像素点按不同权值的多个高斯分布的叠加来建模，每种高斯分布对应一个可能产生像素点所呈现颜色的状态，各个高斯分布的权值和分布参数随时间更新。当处理彩色图像时，假定图像像素点R、G、B三色通道相互独立并具有相同的方差。对于随机变量X的观测数据集{x1,x2,…,xN}，xt=(rt,gt,bt)为t时刻像素的样本，则单个采样点xt其服从的混合高斯分布概率密度函数：



其中k为分布模式总数，η(xt,μi,t, τi,t)为t时刻第i个高斯分布，μi,t为其均值，τi,t为其协方差矩阵，δi,t为方差，I为三维单位矩阵，ωi,t为t时刻第i个高斯分布的权重。

详细算法流程：





二 代码实现

OpenCV中实现了两个版本的高斯混合背景/前景分割方法（Gaussian Mixture-based Background/Foreground Segmentation Algorithm），调用接口很明朗，效果也很好。

可以查阅 ： bgfg_gaussmix.cpp