LeetCode算法题目: Valid Number

题目：

Validate if a given string is numeric.（难度：Hard）

Some examples:

”0” => true

” 0.1 ” => true

”abc” => false

”1 a” => false

”2e10” => true

分析：

用有限状态机！(否则非常复杂)

先枚举一下各种合法的输入情况：

空格+ 数字 +空格

空格+ 点 + 数字 +空格

空格+ 符号 + 数字 +　空格

空格 + 符号 + 点 +　数字　＋空格

空格 + (1, 2, 3, 4） + e +　(1, 2, 3, 4) +空格

组后合法的字符可以是：

1.数字

2.空格

有限状态机的状态转移过程：

起始为0：

　　当输入空格时，状态仍为0，

　　输入为符号时，状态转为3，3的转换和0是一样的，除了不能再接受符号，故在0的状态的基础上，把接受符号置为-1；

　　当输入为数字时，状态转为1, 状态1的转换在于无法再接受符号，可以接受空格，数字，点，指数；状态1为合法的结束状态；

　　当输入为点时，状态转为2，状态2必须再接受数字，接受其他均为非法；

　　当输入为指数时，非法；

状态1：

　　接受数字时仍转为状态1，

　　接受点时，转为状态4，可以接受空格，数字，指数，状态4为合法的结束状态，

　　接受指数时，转为状态5，可以接受符号，数字，不能再接受点，因为指数必须为整数，而且必须再接受数字；

状态2：

　　接受数字转为状态4；

状态3：

　　和0一样，只是不能接受符号；

状态4：

　　接受空格，合法接受；

　　接受数字，仍为状态4；

　　接受指数，转为状态5，

状态5：

　　接受符号，转为状态6，状态6和状态5一样，只是不能再接受符号，

　　接受数字，转为状态7，状态7只能接受空格或数字；状态7为合法的结束状态；

状态6：

　　只能接受数字，转为状态7；

状态7：

　 接受空格，转为状态8，状态7为合法的结束状态；

　　接受数字，仍为状态7；

状态8：

　　接受空格，转为状态8，状态8为合法的结束状态；

代码：

1 class Solutionl
2 {
3 public:
4     bool isNumber(const char *s)
5     {
6         enum InputType
7         {
8             INVALID,    // 0
9             SPACE,      // 1
10             SIGN,       // 2
11             DIGIT,      // 3
12             DOT,        // 4
13             EXPONENT,   // 5
14             NUM_INPUTS  // 6
15         };
16
17         int transitionTable[][NUM_INPUTS] =
18         {
19             -1,  0,  3,  1,  2, -1,     // next states for state 0
20             -1,  8, -1,  1,  4,  5,     // next states for state 1
21             -1, -1, -1,  4, -1, -1,     // next states for state 2
22             -1, -1, -1,  1,  2, -1,     // next states for state 3
23             -1,  8, -1,  4, -1,  5,     // next states for state 4
24             -1, -1,  6,  7, -1, -1,     // next states for state 5
25             -1, -1, -1,  7, -1, -1,     // next states for state 6
26             -1,  8, -1,  7, -1, -1,     // next states for state 7
27             -1,
4000
8, -1, -1, -1, -1,     // next states for state 8
28         };
29
30         int state = 0;
31         while (*s != '\0')
32         {
33             InputType inputType = INVALID;
34             if (isspace(*s))
35                 inputType = SPACE;
36             else if (*s == '+' || *s == '-')
37                 inputType = SIGN;
38             else if (isdigit(*s))
39                 inputType = DIGIT;
40             else if (*s == '.')
41                 inputType = DOT;
42             else if (*s == 'e' || *s == 'E')
43                 inputType = EXPONENT;
44
45             state = transitionTable[state][inputType];
46
47             if (state == -1)
48                 return false;
49             else
50                 ++s;
51         }
52
53         return state == 1 || state == 4 || state == 7 || state == 8;
54     }
55 };