华为在线编程系列-最小公倍数

题目：

题目描述：正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

输入：
5
7
输出：
35

思路：最小公倍数 = A*B/最大公约数，于是问题转化为求最大公约数

先设最大公约数count等于A/B中较小的一个，然后判断A和B能否被count整除，能的话则count就是最大公约数，否则count–进行循环

代码：

import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
while(scan.hasNext()){
int value1 = scan.nextInt();
int value2 = scan.nextInt();
if(value1 ==0 || value2 == 0){
System.out.println(0);
return;
}
if(value1 == value2){
System.out.println(value1);
return;
}
if(value1%value2 == 0 || value2%value1 == 0){
System.out.println(Math.max(value1,value2));
return;
}
//先求最大公约数
int max = Math.min(value1,value2);
while(value1%max != 0 || value2%max != 0){
max--;
}
System.out.println(value1*value2/max);
}
}
}

上述求最大公约数的方法为穷举法的改进版

* 求最大公约的其他方法（a > b）：

* 辗转相除法：c = a%b a = b b = c 当b为0时，a为最大公约数

代码

while(b != 0){
int c = a%b;
a = b;
b = c;
}
System.out.println("最大公约数divisor=" + a)；

* 相减法：c = a-b; a = b ; b = c 直到 a==b
代码：

while(a != b){
int c = a-b;
a = b;
b = c;
}
System.out.println("最大公约数divisor="+a);

三种求最大公约数的方法相减法效率最低