华为在线编程系列-合唱队（动态规划的应用）

题目：

题目描述

计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形

说明：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得“T1小于T2小于……小于Ti-1小于Ti大于Ti+1大于……大于TK。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出

输入描述
8（总共有N为同学）
186 186 150 200 160 130 197 200
输出描述
4（最少出队人数）

思路：这个题是求最长递增子序列的升级版，先正序求出最长递增子序列的长度，然后再求逆序最长递增子序列长度（看了别人的思路之后的理解，这种题目总是自己写不出来，看完别人的思路又觉得明白了）

代码：

import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
while(scan.hasNext()){
int number = scan.nextInt();
int[] inc = new int[number];
int[] dec = new int[number];
int[] value = new int[number];
for(int i = 0; i < number; i++){
value[i] = scan.nextInt();
inc[i] = 1;
dec[i] = 1;
}

for(int i = 1; i < number; i++){
// inc[i] = 1;
for(int j = 0; j < i; j++){
if(value[j] < value[i]){
inc[i] = Math.max(inc[i], inc[j] + 1);
}
}
}

fo
4000
r(int i = number - 2; i >= 0; i--){
//dec[i]
for(int j = number-1; j > i;j--){
if(value[j] < value[i]){
dec[i] = Math.max(dec[j] + 1, dec[i]);
}
}
}
int temp = 0;
for(int i = 0; i < number; i++){
if(inc[i] + dec[i] - 1 > temp){
temp = inc[i] + dec[i] - 1;
}
}
System.out.println(number - temp);
}

}
}