找出两个链表的第一个公共节点

题目

输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。链表定义如下：

struct ListNode {
int value;
ListNode* next;
};

方法一：暴力查找

在第一个链表上顺序遍历每个节点，每遍历到一个节点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个节点。如果第二个链表上的节点和第一个链表上的节点一样，就说明两个链表在节点上重合，于是就找到了公共的节点。但这种方法时间复杂度较高，如果链表的长度分别为m和n，时间复杂度达到了O(m*n)，并不是很好的解决方法。

方法二：借助外部空间法

首先，经过分析我们发现两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X，如下图所示，两个链表在值为6的结点处交汇：



如果两个链表有公共结点，那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链表的尾部开始往前比较，最后一个相同的结点就是我们要找的结点。But，在单链表中只能从头结点开始按顺序遍历，最后才能到达尾结点。最后到达的尾结点却要最先被比较，这是“后进先出”的特性。于是，我们可以使用栈的特点来解决这个问题：分别把两个链表的结点放入两个栈里，这样两个链表的尾结点就位于两个栈的栈顶，接下来比较两个栈顶的结点是否相同。如果相同，则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶，直到找到最后一个相同的结点。在上述思路中，我们需要用两个辅助栈。如果链表的长度分别为m和n，那么空间复杂度是O(m+n)。这种思路的时间复杂度是O(m+n)。和最开始的蛮力法相比，时间效率得到了提高，相当于是用空间消耗换取了时间效率。

方法三:不用辅助空间

首先遍历两个链表得到它们的长度，就能知道哪个链表比较长，以及长的链表比短的链表多几个节点。在第二次遍历的时候，先在较长的节点上走若干步，接着同时在两个链表上遍历，找到的第一个相同的节点就是它们的公共的节点。这种思路的时间复杂度也是O(m+n)，空间复杂度为O(1)。空间效率得到提升。

完整代码：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

typedef struct ListNode {
int value;
ListNode* next;
ListNode(int v):value(v), next(NULL) {
}
} *List;

//方法1，暴力

ListNode* FindFirstCommonNode1(List head1, List head2) {
}

//方法2，借助栈
ListNode* FindFirstCommonNode2(List head1, List head2) {
if(!head1 || ! head2)
return NULL;
stack<ListNode*> s1, s2;
List p1 = head1, p2 = head2;
while(p1) {
s1.push(p1);
p1 = p1->next;
}
while(p2) {
s2.push(p2);
p2 = p2->next;
}
ListNode *common = NULL;
while(!s1.empty() && !s2.empty()) {
if(s1.top() == s2.top()) {
common = s1.top();
s1.pop();
s2.pop();
} else
break;
}
return common;
}

int getLength(List head) {
int len = 0;
List p = head;
while(p) {
len++;
p = p->next;
}
return len;
}

//方法3,不用辅助空间
ListNode* FindFirstCommonNode3(List head1, List head2) {
if(!head1 || ! head2)
return NULL;

int len1 = getLength(head1);
int len2 = getLength(head2);
int lendiff = len1 - len2;
List p_long = head1;
List p_short = head2;
if(len1 < len2) {
p_long = head2;
p_short = head1;
lendiff = len2 - len1;
}
for(int i=0; i<lendiff; i++)
p_long = p_long->next;
while(p_long != NULL && p_short != NULL && p_long != p_short) {
p_long = p_long->next;
p_short = p_short->next;
}
return p_long;
}

int main() {

}