加了限制条件的0-1背包问题（C++实现）

问题描述描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件

附件

电脑

打印机，扫描仪

书柜

图书

书桌

台灯，文具

工作椅

无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 为乘号）

请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第
4000
1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

输入例子:

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

输出例子:

2200

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {

int n,m;//n is the money of the given,the m is the number
cin>>n>>m;
int Price[61]={0};//the price of the item
int  Value[61]={0};// the value of the item
int Is[61]={0};//the item is the prime of the secondly
int V[61]={0};
int dp[61][3000]={0};
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>Price[i]>>Value[i]>>Is[i];
V[i]=Price[i]*Value[i];

}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=n;j>=0;j--)
{
if (Is[i]==0)//判断到底是附件还是其他的==0是主件
{
if(Price[i]<=j)
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-Price[i]]+V[i]);//状态转移方程
else
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
else
{
if(Price[i]+Price[Is[i]]<=j)
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-Price[i]]+V[i]);
else
dp[i][j]=dp[i-1][j];

}
}
cout<<dp[m]
;

return 0;
}