[图像]图像缩放算法-双线性内插法

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原文链接：http://blog.csdn.net/humanking7/article/details/45014879

简介: 

图像缩放算法–双线性内插法，以及详解Matlab二维插值算法的 

interp2()

1.原理介绍

双线性内插法是利用待求象素四个邻象素的灰度 

(RGB可以分别进行插值)

 在两个方向上作线性内插，公式推导如下 

(原谅我没用visio和MathType，还是用手简单粗暴)

2.代码实现

原来做这个只是为了验证一下 Matlab 的 

interp2()

 函数，但是发现了一些问题，原来以为是 Matlab 错了，最后发现是我太年轻了，不过也怪文档不清晰 

(感觉吐槽好无力啊)

。

众所周知，Matlab的取值是先行后列，但这个函数的用的坐标系是图像坐标系，如上图所示，所以函数 

interp2(src,
x, y)

 中的 

x

 和 

y

 不是 

矩阵src

 的行和列，而且 

x和y

 既可以单一的 位置值，也可以是 位置值的矩阵，其实很简单的映射关系，但是就是特别绕 

(我承认我智商有点着急)

 。代码附上 

(Matlab实现)

。

2.1.插值函数代码:

function zi = qfxInterp2(src, x, y)
% if src is a matrices , number x expresses the position in the column direction
4000
and the number y expresses the position in the row direction.
% O ---------------------> x(u,i)
% |
% |
% |  点src(x, y) 在Matlab里面表示为 src(y, x)
% |
% |
% |
% y(v,j)

% x与y应该有着相同的大小。最终形成的zi也是和x, y的size相同。
% 如果用这个函数进行图像的变换, 则src是图像, x和y还有zi应该和src的size一样大, 关系为：
% 点zi(u, v)是原图像中的点src( x(u, v), y(u, v) ), 但实际上这个点是通过插值得到的。x, y, src, zi都是u*v大小的矩阵, 只是src和zi存的是像素值, x和y存的是zi对应像素的插值坐标。

% src(i, j)=a ----------------src(i+1, j)=b
% |                      |
% |                      dv
% |                      |
% |                    src(i+du,j+dv)
% |<--------- du --------->
% src(i, j+1)=c---------------src(i+1, j+1)=d
%Matlab的取值顺序和上述的坐标系不同, 注意切记

[row,col] = size(x);
[imax,jmax] = size(src);%不能超过插值表的界限
for v = 1:row
for u = 1:col
i = floor(x(v,u));
j = floor(y(v,u));
du = x(v,u) - i;
dv = y(v,u) - j;

a = getValue(src, j, i, jmax, imax);
b = getValue(src, j, i+1, jmax, imax);
c = getValue(src, j+1,i, jmax, imax);
d = getValue(src, j+1,i+1, jmax, imax);

zi(v,u) = (1-du)*(1-dv)*a + (1-dv)*du*b + (1-du)*dv*c + du*dv*d;
end
end

end

function value = getValue(mat,r,c,rMax,cMax)
if((r>rMax)||(r<=0)||(c>cMax)||(c<=0))
value = 0;
else
value = mat(r,c);
end
end

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2.2.结果对比:

调用函数以及与 Matlab的 

interp2()

 对比:

clear
clc
source = [ 1, 2;
3, 4];

%想要插值的目标位置
xLocal = [1.2,1.2 ;
1.8,1.7];
yLocal = [1.2,1.8;
1.2,1.8];

I = interp2(source, xLocal, yLocal )
I2 = qfxInterp2(source,xLocal,yLocal)

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Matlab输出效果:

I =

1.6000    2.8000
2.2000    3.3000

I2 =

1.6000    2.8000
2.2000    3.3000