2017蓝桥杯模拟题 滑动解锁（暴力DFS）

滑动解锁

滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的”相邻”的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。

所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。

此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。

为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：

1 2 3

4 5 6

7 8 9

那么1->2->3是非法的，因为长度不足。

1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。

2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。

某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。

不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。

遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。

例如看到1-2-3和4-5-6，

那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。

你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。

输入：

每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。

以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。

输出：

对于每组数据输出合法的解锁方案数目。

例如：

输入：

8

1 2 2 3

3 4 4 5

5 6 6 7

7 8 8 9

程序应该输出：

2

再例如：

输入：

4

2 4

2 5

8 5

8 6

程序应该输出：

258

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

ps：先把两点中间间隔一个点的初始化记录下来，然后暴力DFS生成的序列并判断此序列是否包含全部的线段即可

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define min(a,b) (a<b?a:b)
typedef long long  LL;

int ans,n;
int a[11][11],vis[11],con[11][3],b[11];

void init()
{
a[1][3]=a[3][1]=2;
a[1][7]=a[7][1]=4;
a[1][9]=a[9][1]=5;
a[2][8]=a[8][2]=5;
a[3][7]=a[7][3]=5;
a[3][9]=a[9][3]=6;
a[4][6]=a[6][4]=5;
a[7][9]=a[9][7]=8;
}

int judge(int x)//判断是否包括了全部的零碎线段
{
int i,j;
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=1; j<x; j++)
if((b[j]==con[i][0]&&b[j-1]==con[i][1])||(b[j]==con[i][1]&&b[j-1]==con[i][0]))
break;
if(j==x)
return 0;
}
return 1;
}

void dfs(int x,int pre_x)
{
if(x>=4)
if(judge(x))
ans++;
for(int i=1; i<=9; i++)
{
if(!vis[i])
{
if(a[pre_x][i]&&!vis[a[pre_x][i]])//如果当前点与上一个点是跨点的，并且这两点中间的那个点并没有被走过，说明是非法的
continue;
vis[i]=1;
b[x]=i;
dfs(x+1,i);
vis[i]=0;
}
}
}

int main()
{
init();
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%d%d",&con[i][0],&con[i][1]);
ans=0;
for(int i=1; i<=9; i++)
{
b[0]=i;
vis[i]=1;
dfs(1,i);
vis[i]=0;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

总结：开始我的想法也是dfs，但是发现如果是线段上的点的话，那么它的方向是直接按照线段上的方向走，还是可以选择其他方向走，这一点纠结了好久都没有想明白，而且也没有想到可以先把每一对有隔点的点记录下来（因为图是固定的）。。

其实只要暴力所有情况，而每一个包含全部线段的解就是合法的，然后加起来就好了。（看来还是对暴力不敏感啊！）