二叉查找树--2-3查找树--红黑树（算法书）

二叉查找树–2-3查找树–红黑树（算法书）

查找：

实现符号表（字典）：二叉查找树，红黑树，散列表；

（符号表：主要是将键和值联系起来）

利用无序链表的顺序查找(最坏情况：查找：N,插入：N)，利用有序数组的二分查找（最坏情：查找，lgN，插入：2N）,

二叉查找树：

二叉查找树 （结合了二分查找的效率 和 链表的灵活）：每个结点含有两个链接（链表中每个结点只含有一个链接），其中，每个结点都含有一个可比较的键以及相关联的值，并且每个结点的键都大于其左子树中的任意结点的键，小于右子树的任意结点的键。

二叉查找树的基本实现的良好性能 依赖于 其中的键的分布足够随机 以消除长路径。

平衡查找树：

为了保证查找树的平衡性，在二叉树中的2-结点（含有一个键和两条链接） 的基础上引入 3-结点（含有两个键和三条链接）。

红黑二叉查找树

利用红黑二叉查找树的数据结构实现 2-3查找树。

基本思想：利用标准的二叉查找树（完全由2-结点构成）和一些额外信息（替换3-结点）来表示2-3树。

红黑树（红黑二叉查找树）的定义：

1.红链接均为左链接；

2.没有任何一个结点同时和两条红链接相连；

3.是完美黑色平衡的。即任意空链接到根结点的路径上的黑链接数量相同。

这样的红黑树与2-3树是一一对应的。所以说红黑树既是二叉查找树，也是2-3树。