C实现直方图均衡

灰度图像直方图：

8位灰度图计算机中的颜色表示范围0-255，共计256个值。如果把一张具体灰度图看成是一个样本空间，那么0-255可以看成256个事件，这256个事件的概率分布就是灰度图像的直方图。因此可以使用概率的一些理论来分析、修改灰度图。

图一是灰度图，图二是直方图，



图一



在介绍直方图均衡前，先说说图像对比度。

图像的对比度是图像上亮处与暗的主观对比效果，在直方图上可以看作是图像最大值与最小值之间的距离（假设图像不存在噪声的干扰）。

直方图均衡：

就是变换图像的灰度级，使得灰度值在直方图中变成均匀分布，以此提高图像的对比度。

下面是用matlab实现的直方图均衡：



其直方图：



公式推导：

考虑连续的情形，假设图像的像素x范围[0,1], 那么变换函数y=f(x)也要将x映射到相同的范围，并且最终的概率分布为均匀分布，这里为p(y)=1,yϵ[0,1]，我们同样假定所有在dx范围内的灰度值对应于输出图像中的dy内。正由于变换之后的像素数量不变，有：

p(y)dy=p(x)dx

如下图：





C实现直方图均衡：

void hist_eq(uint8_t* gray, int width, int height)
{
int i;
int j;
uint32_t sum;
uint32_t y[256];
uint32_t h[256] = {0};
uint8_t* img;
uint32_t s;
img = gray;
for(i = 0; i < height; i++)
{
for(j = 0; j < width; j++)
{
h[*img++]++;
}
}
sum = width * height;

s = 0;
for(i = 0; i < 256; i++)
{
s += h[i];
y[i] = s;
}

img = gray;
for(i = 0; i < height; i++)
{
for(j = 0; j < width; j++)
{
*img = (y[*img] * 255  + (sum >> 1))/ sum;
img++;
}
}
}

上面代码输入为灰度图像，没有考虑字节对齐。

效果：



均衡后的直方图：



这里的直方图效果跟matlab有差异，不知道matlab如何实现的。