L2-020. 功夫传人 - 天梯赛

L2-020. 功夫传人

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=105）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, ..., N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

Ki ID[1] ID[2] ... ID[Ki]

其中Ki是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1010。

输入样例：

10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3

输出样例：

404

解题思路

赛场上想的太难了，dfs会段错误，其实根本没这么麻烦， 因为只输出飞升者的总功力，那只需要计算飞升者的功力就行了，计算飞升者的功力依赖于他的师傅的师傅的师傅……所以每个人都记录自己的师傅信息，又因为每个大号都是拜小号为师，所以从小编号到大编号便利求功就可以。数数从当前飞升者到有功力的师傅这中间一共跨越了几个师傅，然后乘以p的几次方就行了，这里有点类似于并查集的思想。但是路径压缩不需要彻底，只需要把当前飞升者师傅的功力也算出来就足够过测试数据了。



代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const int maxn = 100000+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct node{
int fa = -1;///师傅的编号
double sum = 0;
bool good = 0;///是不是飞升者
double y;///放大多少倍
}data[maxn];

int main()
{
int n,m;
double start,p;
scanf("%d %lf %lf",&n,&start,&p);
p /= 100;
p = 1-p;
data[0].sum = start;

///数据读取
for(int i = 0;i<n;++i){
scanf("%d",&m);
if(m == 0) {
data[i].good = 1;
scanf("%lf",&data[i].y);
}
else{
int t;
while(m--){
scanf("%d",&t);
data[t].fa = i;
}
}
}

///处理结果
double ans = 0;
for(int i = 0;i<n;++i){
if(!data[i].good) continue;
int f = i;
int mcnt = 0;
while(f!= -1 && data[f].sum==0){///直到找到有功力的师傅
f = data[f].fa;
mcnt++;
}
double temp = 1;
temp *= data[f].sum;
for(int j = 0;j <mcnt;++j) {temp *= p;}
data[data[i].fa].sum = temp / p;///算是类似于并查集路径压缩的一个优化吧，避免极端情况出现
data[i].sum = temp*data[i].y;
ans += data[i].sum;
}
int anss = (int) ans;
printf("%d",anss);

return 0;
}