洛谷 P2338 [USACO14JAN]失败的滑雪Bessie Slows Down

题目背景

奶牛题

题目描述

Bessie the cow is competing in a cross-country skiing event at the winter Moolympic games. She starts out at a speed of 1 meter per second. However, as she becomes more tired over time, she begins to slow down. Each time Bessie slows down, her speed decreases:
she moves at 1/2 meter per second after slowing down once, then 1/3 meter per second after slowing down twice, and so on.

You are told when and where Bessie slows down, in terms of a series of events. An event like this:

T 17 means that Bessie slows down at a specific time -- here, 17 seconds into the race. An event like this:

D 10 means that Bessie slows down at a specific distance from the start -- in this case, 10 meters.

Given a list of N such events (1 <= N <= 10,000), please compute the amount of time, in seconds, for Bessie to travel an entire kilometer. Round your answer to the nearest integer second (0.5 rounds up to 1).

贝西正在参加一项滑雪比赛。她从起点出发的时候，速度恒定为每秒 1 米。然而，随着比赛进程的增加，她会犯很多错误，每次失误都会使她的速度下降。当她第一次失误后，速度会下降到每秒1/2 米，第二次失误后，速度会下降到每秒 1/3 米，第 k 次失误后，速度会下降到每秒 1/(k + 1) 米。

约翰记录了贝西的所有失误，一共有 N 个。有两种失误，一种发生在比赛开始后的某个时间点，另一种发生在赛道的某个位置上。有时，贝西可能在某个时间点到达某个位置，而恰好在这个时间点和位置上都有一次失误的记录，这两个记录要算作不同的失误，会对贝西的速度造成两次影响。比赛的终点距离起点有 1000 米，请问贝西需要多少时间才能滑过终点？

输入输出格式

输入格式：

第一行：单个整数 N ，1 ≤ N ≤ 10000

第二行到第 N + 1 行：每行开头有个大写字母，代表贝西的一个失误类型：

– 如果是 T，接下来会有一个整数 S，表示在比赛开始后的第 S 秒钟整发生了一次失误，

1 ≤ S ≤ 10^7

– 如果是 D，接下来会有一个整数 X，表示在距离起点 X 米处发生了一次失误，1 ≤ X ≤

1000

输出格式：

单个整数：表示贝西需要多少秒才能滑到终点，如果精确的时间不是整数，则用四舍五入的方

法向最接近的整数取整

输入输出样例

输入样例#1：

2
T 30
D 10

输出样例#1：

2970

说明

前 10 秒，贝西的速度是每秒 1 米，她滑了 10 米。然后她遭遇了第一次失误，在接下

来的 20 秒内，她又滑了 10 米。之后她遭遇了第二次失误，还剩下 980 米，所以她共计花去

10 + 20 + 2940 = 2970 秒才完成比赛

这么水的模拟，居然难度等级划分到省选-、。。。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 20005
double t[maxn],d[maxn],nowt;
int curt,curd,n,speed=1,cpt=1;
//speed 用于记录当前速度
int main(){
scanf("%d",&n);
char ch;double x;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>ch;scanf("%lf",&x);
if(ch=='T') t[++curt]=x;
else d[++curd]=x;
}
d[++curd]=0;d[++curd]=1000;
sort(d+1,d+curd+1);
sort(t+1,t+curt+1);

for(int i=1;i<curd;i++){//d的最后一个是1000
double nowdis=d[i];//当前距离
while(nowdis<d[i+1]&&cpt<=curt&&nowt+(d[i+1]-nowdis)*speed>t[cpt])
{// while 的判断条件表示 下一次速度的改变是因为时间
nowdis+=(t[cpt]-nowt)/speed;speed++;
nowt=t[cpt++];
}
nowt+=(d[i+1]-nowdis)*speed;
speed++;
}
if(nowt-(int)nowt>0.5) nowt=(int)nowt+1;//四舍五入
else nowt=(int)nowt;
printf("%.0lf\n",nowt);
return 0;
}