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一、一维离散傅里叶变换的MATLAB实现：

fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法，调用格式如下：

A＝fft(X,N,DIM)

其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。

A＝fftn(X,SIZE)

其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn用来计算反 DFT ，调用格式与对应的离散傅立叶变换函数一致。

二、一维小波变换的 MATLAB 实现

(1) dwt 函数 Matlab

功能：一维离散小波变换

格式：

[cA,cD]=dwt(X,’wname’)；

说明：[cA,cD]=dwt(X,’wname’) 使用指定的小波基函数 ‘wname’ 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；

[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)；

说明：使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。

(2) idwt 函数

功能：一维离散小波反变换

格式：

X=idwt(cA,cD,’wname’)；

说明：由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X ，’wname’ 为所选的小波函数。

X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)；

说明：用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。

X=idwt(cA,cD,’wname’,L)；

X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)；

说明：X=idwt(cA,cD,’wname’,L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。