Insertion Sort(插入排序)

基本思路：

当前索引左边的所有元素都是有序的，但它们的最终位置还不确定，为了给更小的元素腾出空间，它们可能会被移动。即逐个与左边元素进行比较。

import java.util.Scanner;

public class Insertion {
public static void sort(Comparable[] a)//排序，依次与前面有序的串比较，若小于则向前移动，直到前面有序为止。
{
for(int i=1;i<a.length;i++)
{
for(int j=i;j>0;j--)
{
if(less(a[j],a[j-1]))
{
exch(a,j,j-1);
}
}
}
}
private static void exch(Comparable[] a, int x, int y) {//交换
Comparable temp = a[x];
a[x] = a[y];
a[y] = temp;
}
private static boolean less(Comparable x, Comparable y) {//比较大小
return x.compareTo(y) < 0;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int N = cin.nextInt();
Integer[] array = new Integer
;
for(int i=0;i<array.length;i++)
{
array[i] = cin.nextInt();
}
sort(array);
for(int i=0;i<array.length;i++)
{
System.out.print(array[i]+" ");
}
}

}

时间复杂度分析

当倒置的数量很少时，插入排序很快。设想，当数组本身有序时，那么每个数只要和它左边的数进行比较就可，总共需要n-1次。

当数组是降序排列的并且不存在重复值，每个元素都移动到数组开头，那么需要进行1/2N^2次比较和1/2N^2次交换。

总结

当大多数有序的情况下使用插入排序更加迅速。