队列和循环队列

1.队列(Queue)

是一种运算受限的线性表。它只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除。允许删除的一端称为队头(front)，允许插入的一端称为队尾(rear)。队列也存在顺序存储结构和链式存储结构

队列具有先进先出原则，与栈的先进后出形成对比。



2.队列的顺序存储结构

为充分利用向量空间，克服"假溢出"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列

什么叫假溢出呢？

为了防止出队时后面全部前移，我们设置一个头指针front（指向队头元素）和尾指针rear（指向队尾元素的下一个位置），当front=rear空队列



当我们将a1 a2出队，在后面再添加元素，rear移动到数组之外

另外随着添加元素会产生数组越界，但是前面还有a1 a2空出的位置，这就叫假溢出。即系统作为队列用的存储区还没有满,但队列却发生了溢出。

如何解决假溢出呢？

后面满了我们可以再从头开始！也就是头尾相接的循环，我们把这种头尾相接的顺序存储结构叫做循环队列。

当队列为空时，front=rear

如何判断队列满呢？


如图，这种情况rear=front，我们不取这种方式

我们可以修改队列满的条件，可以保留一个空间元素，也就是说，队列满时数组中还有一个空闲的单元



如图所示，rear可能比front大，也可能比front小，所以即使位置相近下标也可能差一圈

假设队列的最大尺寸为QueueSize,那么队列满的条件是（rear+1）%QueueSize==front

队列的长度：（rear-front+QueueSize）%QueueSize

3.队列的链式存储结构

其实就是线性表的单链表，只不过它只能尾进头出。简称为链队列。

我们把头指针指向头结点，队尾指针指向终端结点，空队列时，front和rear都指向头结点



入队操作：

即在链表尾部插入结点



出队操作：

头结点的后继结点出队，头结点指向下一个结点

若链表除了头结点只剩一个元素时，需将rear指向头结点



总的来说，在确定队列长度情况下，建议使用循环队列，否则使用链队列