BZOJ 2120 数颜色&2453 维护队列 [带修改的莫队算法]【学习笔记】

题意：

询问区间中不同颜色的个数，单点修改颜色

发现以前写的学习笔记没法看，于是重写一下(不就是会用latex了嘛)

额外维护一个当前修改操作执行到的时间

如果要进行某个查询操作，修改操作的时间必须移动到这个查询操作处

按照$(pos[l], pos[r], tim)$排序

令$S=N^{\frac{2}{3}}$, 有$N^{\frac{1}{3}}$块，假设$N,Q$同阶

$l$移动$N*N^{\frac{2}{3}}$次 因为每次移动无论块内还是块间都是最多$N^{\frac{2}{3}}$

$r$移动$N*N^{\frac{2}{3}}$次 和$l$一样，只不过$l$块间移动时$r$也会移动，貌似这一步的复杂度是$O(N)$

$cur$移动$N*N^{\frac{1}{3}}*N^{\frac{1}{3}}$次，$l,r$共有$N^{\frac{2}{3}}$种不同的可能，每种$cur$最坏移动$O(N)$

注意排序一定排对了啊啊啊啊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e4+5, M=1e6+5;
inline int read(){
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}

int n,Q,a
,pos
,m,block,t
,x,y;
char op[3];
struct meow{
int l,r,tim,id;
bool operator <(const meow &a) const{
return pos[l]==pos[a.l] ? ( pos[r]==pos[a.r] ? tim<a.tim : pos[r]<pos[a.r]) : pos[l]<pos[a.l];
}
}q
;
struct cmeow{int p,v,last;}cq
;
int p,tim, ans
;
int c[M], now;
int l=1,r=0,cur=0;
inline void add(int x) {now+= (++c[x])==1;}
inline void del(int x) {now-= (--c[x])==0;}
inline void cha(int p,int v){
if(l<=p && p<=r) add(v), del(a[p]);
a[p]=v;
}
void modui(){
for(int i=1;i<=p;i++){
while(cur<q[i].tim) cur++, cha(cq[cur].p, cq[cur].v);
while(cur>q[i].tim) cha(cq[cur].p, cq[cur].last), cur--;
while(r<q[i].r) r++, add(a[r]);
while(r>q[i].r) del(a[r]), r--;
while(l<q[i].l) del(a[l]), l++;
while(l>q[i].l) l--, add(a[l]);
ans[ q[i].id ]=now;
}
}
int main(){
//freopen("in","r",stdin);
n=read(); Q=read();
block=sqrt(n); m=(n-1)/block+1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=t[i]=read(), pos[i]=(i-1)/block+1;
for(int i=1;i<=Q;i++){
scanf("%s",op); x=read(); y=read();
if(op[0]=='Q') q[++p]=(meow){x, y, tim, p};
else cq[++tim]=(cmeow){x, y, t[x]}, t[x]=y;
}
sort(q+1, q+1+p);
modui();
for(int i=1;i<=p;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}