【scikit-learn】05：交叉验证 Cross-validation

【scikit-learn】06：交叉验证 Cross-validation

Author：kevinelstri

DateTime：2017/3/17

交叉验证(Cross Validation)

交叉验证也称为CV。CV是用来验证分类器的性能一种统计分析方法，基本思想就是对原始数据(dataset)进行分组，一部分做为训练集(train set)，另一部分做为验证集(validation set)，首先用训练集对分类器进行训练，再利用验证集来测试训练得到的模型(model)，以此来做为评价分类器的性能指标。

目的：评价分类器的性能指标

交叉验证的分类：

1、Hold-Out Method（随机分成训练集和测试集）

将原始数据随机分为两组，一组做为训练集，一组做为验证集，利用训练集训练分类器，然后利用验证集验证模型，记录最后的分类准确率为此分类器的性能指标。 此种方法的好处是处理简单，只需随机把原始数据分为两组即可，其实严格意义来说Hold-Out Method并不能算是CV，因为这种方法没有达到交叉的思想，由于是随机的将原始数据分组，所以最后验证集分类准确率的高低与原始数据的分组有很大的关系，所以这种方法得到的结果其实并不具有说服性。

2、Double Cross Validation（2-fold Cross Validation，记为2-CV）（训练集和测试集进行对换实验）

做法是将数据集分成两个相等大小的子集，进行两回合的分类器训练。在第一回合中，一个子集作为training set，另一个便作为testing set；在第二回合中，则将training set与testing set对换后，再次训练分类器，而其中我们比较关心的是两次testing sets的辨识率。不过在实务上2-CV并不常用，主要原因是training set样本数太少，通常不足以代表母体样本的分布，导致testing阶段辨识率容易出现明显落差。此外，2-CV中分子集的变异度大，往往无法达到“实 验过程必须可以被复制”的要求。

3、K-fold Cross Validation（K-折交叉验证，记为K-CV）

将原始数据分成K组（一般是均分），将每个子集数据分别做一次验证集，其余的K-1组子集数据作为训练集，这样会得到K个模型，用这K个模型最终的验证 集的分类准确率的平均数作为此K-CV下分类器的性能指标。K一般大于等于2，实际操作时一般从3开始取，只有在原始数据集合数据量小的时候才会尝试取2。K-CV可以有效的避免过学习以及欠学习状态的发生，最后得到的结果也比较具有说服性。

4、Leave-One-Out Cross Validation（记为LOO-CV）

如果设原始数据有N个样本，那么LOO-CV就是N-CV，即每个样本单独作为验证集，其余的N-1个样本作为训练集，所以LOO-CV会得到N个模型，用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下LOO-CV分类器的性能指标。相比于前面的K-CV，LOO-CV有两个明显的优点：

（1）每一回合中几乎所有的样本皆用于训练模型，因此最接近原始样本的分布，这样评估所得的结果比较可靠。

（2）实验过程中没有随机因素会影响实验数据，确保实验过程是可以被复制的。

但LOO-CV的缺点则是计算成本高，因为需要建立的模型数量与原始数据样本数量相同，当原始数据样本数量相当多时，LOO-CV在实作上便有困难几乎就是不显示，除非每次训练分类器得到模型的速度很快，或是可以用并行化计算减少计算所需的时间。

十折交叉验证（10-fold cross validation）：

将数据集分成十分，轮流将其中9份作为训练数据，1份作为测试数据，进行试验。每次试验都会得出相应的正确率（或差错率）。10次的结果的正确率（或差错率）的平均值作为对算法精度的估计，一般还需要进行多次10折交叉验证（例如10次10折交叉验证），再求其均值，作为对算法准确性的估计。

之所以选择将数据集分为10份，是因为通过利用大量数据集、使用不同学习技术进行的大量试验，表明10折是获得最好误差估计的恰当选择，而且也有一些理论根据可以证明这一点。但这并非最终诊断，争议仍然存在。而且似乎5折或者20折与10折所得出的结果也相差无几。

sklearn实现Cross Validation

# -*-coding:utf-8-*-

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pylab as plt

# 加载数据集
boston = load_boston()
samples = boston.data  # 数据
feature = boston.target  # 特征

# 加载线性回归算法
# cross_val_predict 交叉验证估计，cv=10,10折交叉验证
# 交叉验证用于验证分类器的性能
linear = LinearRegression()
predicted = cross_val_predict(linear, samples, feature, cv=10)
print predicted

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(feature, predicted)
ax.plot([feature.min(), feature.max()], [feature.min(), feature.max()], 'k--', lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()