归并排序与快速排序的衍生问题

共同点

-都采用了分治算法

逆序对的研究

-衡量数列的有序程度

-暴力解法：考察每一个数对，算法复杂度：O（n^2）

归并排序求逆数对

-在归并比较的同时，可以依据比较结果，对逆序对进行计数



-归并排序过程中，第一次排序完成后，分成了两个数组

[2368]/[1457]

-先对2与1进行比较

2是第一个数组里最小的数仍比1大，则逆序计数器+4

-同理可以此类推，求逆序数

取数组中第n大的元素

-普通解法：将序列排列好以后进行选取

算法负杂度：O（nlogn）

快速排序解法

-每进行一次排序，相应的元素会处于他合适的位置，即序列完成排序以后的位置

-可基于上一次排序的结果进行下一次排序的区域选择



-若要选取数组中第2大的元素，则意味着在大于4的部分里寻找第二大的元素，继续在该部分里递归求解即可

算法复杂度：O（n）

算法复杂度分析：采用随机化快速排序以后，快排算法的期望复杂度为O（nlogn），而求取第n大元素的期望复杂度为：n+n/2+n/4+..+1，即O（n）