MATLAB中的 anova1()函数&nbs…
2017-03-14 10:49
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Matlab 统计工具箱中单因素方差分析的命令是 anoval 。
若各组数据个数相等,称为均衡数据。若各组数据个数不等,称非均衡数据。
(1 )均衡数据
处理均衡数据的用法为:
p=anoval(x)
返回值p 是一个概率,当 p>a 时接受H0,x为m×r的数据矩阵,x
的每一列是一个水平的数据(这里各个水平上的样本容量nj=m)另外,还输出一个方差表和一个Box图。
例1 为考察 5 名工人的劳动生产率是否相同,记录了每人 4
天的产量,并算出其平均值,如表3 。你能从这些数据推断出他们的生产率有无显著差别吗?
解 编写程序如下:
x=[256 254
250
248
236
242
330 277
280
252
280
290 230
305
220
298
295 302
289
252];
p=anova1(x)
求得p=0.1109>a=0.05,故接受H0,即5名工人的生产率没有显著差异。方差表对应于上面的单因素方差分析表的1~4列,
F=262.2是F(4,15)分布的1-p分位数,可以验证
fcdf(2.262,4,15)=0.8891=1-p
Box 图反映了各组数据的特征。
注:接受H0,是将 5 名工人的生产率作为一个整体进行假设检验的结果,并不表明取其中 2
个工人的生产率作两总体的均值检验时,也一定接受均值相等的假设。实际上,读者可以用 ttest2 对本题作
的检验,看看会得到什么结果。
(2)非均衡数据
处理非均衡数据的用法为:
p=anova1(x,group)
x 为向量,从第 1 组到第 r 组数据依次排列;group 为与 x 同长度的向量,标志 x 中数
据的组别(在与 x 第i 组数据相对应的位置处输入整数i(i1,2....,r))。
例 2 用 4
种工艺生产灯泡,从各种工艺制成的灯泡中各抽出了若干个测量其寿命,结果如下表,试推断这几种工艺制成的灯泡寿命是否有显著差异。
x=[1620 1580
1460
1500
1670
1600 1540
1550
1700
1640 1620
1610
1750
1720 1680
1800];
x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)];
g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)];
p=anova1(x,g)
求得 0.01
<0.05,所以几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异。
若各组数据个数相等,称为均衡数据。若各组数据个数不等,称非均衡数据。
(1 )均衡数据
处理均衡数据的用法为:
p=anoval(x)
返回值p 是一个概率,当 p>a 时接受H0,x为m×r的数据矩阵,x
的每一列是一个水平的数据(这里各个水平上的样本容量nj=m)另外,还输出一个方差表和一个Box图。
例1 为考察 5 名工人的劳动生产率是否相同,记录了每人 4
天的产量,并算出其平均值,如表3 。你能从这些数据推断出他们的生产率有无显著差别吗?
解 编写程序如下:
x=[256 254
250
248
236
242
330 277
280
252
280
290 230
305
220
298
295 302
289
252];
p=anova1(x)
求得p=0.1109>a=0.05,故接受H0,即5名工人的生产率没有显著差异。方差表对应于上面的单因素方差分析表的1~4列,
F=262.2是F(4,15)分布的1-p分位数,可以验证
fcdf(2.262,4,15)=0.8891=1-p
Box 图反映了各组数据的特征。
注:接受H0,是将 5 名工人的生产率作为一个整体进行假设检验的结果,并不表明取其中 2
个工人的生产率作两总体的均值检验时,也一定接受均值相等的假设。实际上,读者可以用 ttest2 对本题作
的检验,看看会得到什么结果。
(2)非均衡数据
处理非均衡数据的用法为:
p=anova1(x,group)
x 为向量,从第 1 组到第 r 组数据依次排列;group 为与 x 同长度的向量,标志 x 中数
据的组别(在与 x 第i 组数据相对应的位置处输入整数i(i1,2....,r))。
例 2 用 4
种工艺生产灯泡,从各种工艺制成的灯泡中各抽出了若干个测量其寿命,结果如下表,试推断这几种工艺制成的灯泡寿命是否有显著差异。
x=[1620 1580
1460
1500
1670
1600 1540
1550
1700
1640 1620
1610
1750
1720 1680
1800];
x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)];
g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)];
p=anova1(x,g)
求得 0.01
<0.05,所以几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异。
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