[Unity3D]-螺旋线

之前,在做人物技能设计的时候,遇见一个做螺旋运动的技能,特效师,K帧K个半死,最终还是没有完美的弄出一个螺旋运动.这个时候,纯手工制作就没有用工程学的方法制作那般完美了.

在一个平面上做螺旋运动,螺纹由外向内,只需要两个步骤就可以完成.

1. 先在平面中做圆周运动

2. 然后逐渐缩短半径

如果在螺纹平面的垂直方向上再加一个运动量,则可形成3D螺旋运动.想想都觉得简单..哈哈!



上图为2D螺旋线运动轨迹和3D螺旋线运动轨迹示意图.

接下来本文将讲解如何制作一个2D螺线运动轨迹.

圆周运动

在3D空间中使一个物体在绕指定轴做圆周运动,例如Y轴,那么物体就在XZ平面上运动.



中心点A可已看成是从世界坐标远点到A点的向量,在此表示为OA,图中交点B也可用同样的方式去理解,在此表示为OB,那么红线所代表向量则可表示为AB.

已知A点和向量AB时,向量OB=OA+AB;

以此类推,物体做圆周运动时,轨迹上的点X(向量OX),可以由向量OA加上中心到圆周交点的X的向量AX求得,即OX=OA+AX;向量AX就是需要我们去实时计算的量.

如何计算向量 AX?

由图中的向量AB绕Y轴(或者说是中心点A)旋转一圈就可以求得所有的向量AX.向量AB=半径长度*单位向量.这里的单位向量可用XZ平面的任何一个单位向量表示.

如何旋转向量 AB?

我们可以使用四元数对向量AB做旋转变换,得出所有的向量AX.

物体圆周运动的求解思路大致如此,下面我给出一段示例代码.

public class MROTATE : MonoBehaviour
{
public float _distance = 5f;
public float _angle = 10f;

bool _isStart = false;

Transform _center;
Transform _surround;

void Awake()
{
_center = transform;
_surround = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Sphere).transform;
_center.name = "_center";
_surround.name = "_surround";

_surround.position = Vector3.Normalize(Vector3.forward) * _distance + _center.position;
StartCoroutine(InitEnd());
}

IEnumerator InitEnd()
{
yield return new WaitForSeconds(1);
_isStart = true;
}

void Update()
{
if (!_isStart) return;

//绕Y轴旋转_angle度
Quaternion rotate = Quaternion.AngleAxis(_angle, Vector3.up);
//由中心指向圆周的方向向量
Vector3 dir = Vector3.Normalize(_surround.position - _center.position);
//向量OX = 向量OA + 向量AX
_surround.position = _center.position + rotate * dir * _distance;
}
}

关于四元数的类容.

可以参考链接http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799

或者参考书籍<3D数学基础：图形与游戏开发>

逐渐缩短半径

逐渐缩短半径就比较容易了,没有圆周运动那么复杂的计算.如果理解Lerp线性插值运算,那么逐渐缩短半径对你来说就是小菜一碟.

Lerp运算,有三个参数,第一个参数是起始值start,第二个参数是终点值end;第三个参数t范围在[0,1].

当第三个参数为0时,返回值start;

当第三个参数为1时,返回值end;

当第三个参数为0.5时,返回start与end中间的值,即(start+end)/2;

在Update方法中,做插值计算便可做到半径逐渐减小的效果.

其他好像没什么好说的了,下面是最终代码!

public class MROTATE : MonoBehaviour
{
public float _distance = 10f;
public float _speed = 10;
public float _angle = 2f;

bool _isStart = false;

Transform _center;
Transform _surround;
float _value = 1;

void Awake()
{
_center = transform;
_surround = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Sphere).transform;
_center.name = "_center";
_surround.name = "_surround";

_surround.position = Vector3.Normalize(Vector3.forward) * _distance + _center.position;
//这一步协程是为了避免螺纹线初始位置绘制错误
StartCoroutine(InitEnd());
}

IEnumerator InitEnd()
{
yield return new WaitForSeconds(1);
_isStart = true;
}

void Update()
{
if (!_isStart) return;
//半径逐渐减小
_value -= _speed * Time.deltaTime * 0.01f;
float distance = Mathf.Lerp(0, _distance, _value);
//圆周运动
Quaternion rotate = Quaternion.AngleAxis(_angle, Vector3.up);
Vector3 dir = Vector3.Normalize(_surround.position - _center.position);
_surround.position = rotate * dir * distance + _center.position;

_pos.Add(_surround.position);
}

List<Vector3> _pos = new List<Vector3>();

void OnDrawGizmos()
{
Gizmos.color = Color.red;
//在Scene视图中绘制螺纹线
for (int i = 0; i < _pos.Count - 1; i++)
{
Vector3 from = _pos[i];
Vector3 to = _pos[i + 1];
Gizmos.DrawLine(from, to);
}
}
}

最终在Scene视图下的效果图如下.