天梯赛 L2-001. 紧急救援

L2-001. 紧急救援

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2<=N<=500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N-1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式：

第一行输出不同的最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出首尾不能有多余空格。

输入样例：

4 5 0 3

20 30 40 10

0 1 1

1 3 2

0 3 3

0 2 2

2 3 2

输出样例：

2 60

0 1 3

补充一个测试：

4 4 0 3

10 20 30 30

0 1 1

0 2 2

1 3 1

2 3 2

1 60

0 1 3

分析：在PAT_A上做过这道题，前几天刚做了一道最短路径＋花费的图题。今天写dijkstra很顺利，但在dfs上坑了半天，没有想清楚dfs上会把不唯一的路径都走一遍，想要得到最优路径还需要控制一下。

code:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
using namespace std;
int N,M,S,D;
int city[510][510];
int total[510],count[510],visit[510],pathNum[510],pre[510];
int count_path=0;
const int MAX=INT_MAX;
void dfs(int D)
{
if(D==S)
{
cout<<D;
return ;
}
dfs(pre[D]);
cout<<" "<<D;
}
int main()
{
fill(visit,visit+510,0);
fill(city[0],city[0]+510*510,MAX);
cin>>N>>M>>S>>D;
for(int i=0;i<N;i++)
cin>>count[i];
int tmp_a,tmp_b,tmp_c;
for(int i=0;i<M;i++)
{
cin>>tmp_a>>tmp_b>>tmp_c;
city[tmp_a][tmp_b]=tmp_c;
city[tmp_b][tmp_a]=city[tmp_a][tmp_b];
}
//dijkstra
int min_dist=MAX;
int min=S;
city[S][S]=0;
total[S]=count[S];
pathNum[S]=1;
while(true)
{
min_dist=INT_MAX;
//get min
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(visit[i]==0&&city[i][i]<min_dist)
{
min_dist=city[i][i];
min=i;
}
}
if(visit[min]==1)
break;
visit[min]=1;
//relax
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(visit[i]==1||city[min][i]==MAX)
continue;
if(city[min][min]+city[min][i]<city[i][i])
{
city[i][i]=city[min][min]+city[min][i];
pre[i]=min;
total[i]=total[min]+count[i];
pathNum[i]=pathNum[min];
}else if(city[min][min]+city[min][i]==city[i][i])
{
pathNum[i]+=pathNum[min];
//这道题说的是尽快，尽量多，所确定的路径是唯一的。
if(total[min]+count[i]>total[i])
{
total[i]=total[min]+count[i];
pre[i]=min;
}
}
}
}
//路径个数
cout<<pathNum[D]<<" "<<total[D]<<endl;
dfs(D);
cout<<endl;
return 0;
}
/***************原来的做法，有点长*****************************/
#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
using namespace std;
int N,M,S,D;
int city[510][510];
int count[510];
int visit[510];
vector<int> pre[510];
vector<int>out;
int count_path=0;
const int MAX=INT_MAX;
int max_cost=-1;
int dfs(int D,int C)
{
if(D==S)
{
count_path++;
return C;
}
int tmp_a,tmp_b,min;
tmp_b=0;

for(int i=0;i<pre[D].size();i++)
{
tmp_a=dfs(pre[D].at(i),C+count[pre[D].at(i)]);
if(tmp_a>tmp_b)
{
tmp_b=tmp_a;
if(tmp_b>max_cost)
max_cost=tmp_b;
min=pre[D].at(i);
}
}
//确定是最优那条路
if(max_cost==tmp_b)
out.push_back(min);
return tmp_b;
}
int main()
{
fill(visit,visit+510,0);
fill(city[0],city[0]+510*510,MAX);
cin>>N>>M>>S>>D;
for(int i=0;i<N;i++)
cin>>count[i];
int tmp_a,tmp_b,tmp_c;
for(int i=0;i<M;i++)
{
cin>>tmp_a>>tmp_b>>tmp_c;
city[tmp_a][tmp_b]=tmp_c;
city[tmp_b][tmp_a]=city[tmp_a][tmp_b];
}
//dijkstra
int min_dist=MAX;
int min=S;
city[S][S]=0;
while(true)
{
min_dist=INT_MAX;
//get min
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(visit[i]==0&&city[i][i]<min_dist)
{
min_dist=city[i][i];
min=i;
}
}
if(visit[min]==1)
break;
visit[min]=1;
//relax
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(visit[i]==1||city[min][i]==MAX)
continue;
if(city[min][min]+city[min][i]<city[i][i])
{
city[i][i]=city[min][min]+city[min][i];
pre[i].clear();
pre[i].push_back(min);
}else if(city[min][min]+city[min][i]==city[i][i])
{
pre[i].push_back(min);
}
}
}
int tmp=dfs(D,count[D]);
cout<<count_path<<" "<<tmp<<endl;
for(int i=0;i<out.size();i++)
{
cout<<out.at(i)<<" ";
}
cout<<D<<endl;
return 0;
}