HDU-3480 Division 【DP+斜率优化(二维)】
2017-03-11 15:26
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题目链接
具体见代码
题意
定义一个集合的花费是这个集合中的最大值减最小值的平方。然后给定一个集合S,求对这个集合的一个覆盖,使得所有子集的花费和最小。分析
本身这个题是非常简单的,只是今天看了别人的题解,我发现我以前写的二维斜率优化都写复杂了。直接外层循环用未被优化的那一维就行了,不用像我以前那样维护一个k维的单调队列……我说怎么不对劲,每次看别人的代码都那么短……具体见代码
AC代码
//HDU-3480 Division //AC 2017-3-11 14:52:18 //DP, slope trick(2d) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e4+100,maxm=5e3+100; int N,M; int dp[maxn][2],a[maxn]; int que[maxn]; int head,tail; int getx(int j) { return a[j+1]; } int gety(int j,int flag) { return dp[j][!flag]+a[j+1]*a[j+1]; } void insert(int i,int flag) { while(tail>head+1&& (gety(i,flag)-gety(que[tail-1],flag))*(getx(que[tail-1])-getx(que[tail-2]))<= (gety(que[tail-1],flag)-gety(que[tail-2],flag))*(getx(i)-getx(que[tail-1]))) tail--; que[tail++]=i; return; } int get_front(int i,int flag) { while(tail>head+1&& (gety(que[head+1],flag)-gety(que[head],flag))<=(getx(que[head+1])-getx(que[head]))*2*a[i]) ++head; return gety(que[head],flag)-2*a[i]*getx(que[head]); } int main() { int T;scanf("%d",&T); for(int kase=1;kase<=T;++kase) { scanf("%d %d",&N,&M); if(N<=M) { printf("Case %d: 0\n",kase); continue; } for(int i=1;i<=N;++i) scanf("%d",a+i); sort(a+1,a+1+N); memset(dp,0x3f,sizeof dp); int flag=0; for(int i=1;i<=N;++i) dp[i][flag]=(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1]); flag=!flag; for(int k=2;k<=M;++k) { head=tail=0; dp[1][flag]=dp[1][!flag]; insert(1,flag); for(int i=2;i<=N;++i) { dp[i][flag]=get_front(i,flag)+a[i]*a[i]; insert(i,flag); } flag=!flag; } /*for(int i=1;i<=N;++i) { dp[i][1]=(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1]); insert(i,1); for(int k=2;k<=min(M,i);++k) { dp[i][k]=get_front(i,k-1)+a[i]*a[i]; insert(i,k); } }*/ printf("Case %d: %d\n",kase,dp [!flag]); } return 0; }
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