递归，递推，迭代的区别

#include<iostream>

#include<windows.h>

using namespace std;

递归：

1、程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数自己调用自己。

2、使用递归要注意的有两点:

1)递归就是在过程或函数里面调用自身;

2)在使用递归时, 必须有一个明确的递归结束条件, 称为递归出口.

3、递归分为两个阶段:

1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解;

2)回归:当获得最简单的情况后, 逐步返回, 依次得到复杂的解.

4、优点：代码更简洁清晰，可读性更好递归可读性好这一点，对于初学者可能会反对。

实际上递归的代码更清晰，但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么，是如何调用的，调用层次和路线，

调用堆栈中保存了什么，可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。

5、缺点：由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。

而且，如果递归深度太大，可能会造成栈溢出

//递归法求第n个数的斐波那契数列

long factorial(int n)

{
if(n<=2)
return 1;
if(n > 1)
return factorial(n - 2) +factorial(n - 1);

}

//递归法计算n的阶乘

long factorial(int n)

{
if (n <= 0)
return 1;
else
return n*factorial(n - 1);

}

迭代：

迭代:

1、利用变量的原值推算出变量的一个新值.如果递归是自己调用自己的话,

迭代就是A不停的调用B

2、优点：1）迭代效率高，运行时间只因循环次数增加而增加；

         2）没什么额外开销，空间上也没有什么增加；

3、缺点：1） 不容易理解；
    2） 代码不如递归简洁；
    3） 编写复杂问题时困难。

注意： 能用迭代的不用递归,递归调用函数,浪费空间,并且递归太深容易造成堆栈的溢出

//迭代法计算n的阶乘

long factorial(int n)

{
int result = 1;
while (n > 1)
{
result *= n;
n -= 1;
}
result;

}

递推：

1、递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，

直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。

2、相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说,不需要函数不

断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值。

#define size 20

int main()

{
//循环法
int arr[size];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 0; i <= size; i++)
{
if (i>1)
arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];//递推算法
printf("factorial[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
system("pause");
return 0;

}