堆和堆排序

用数组来存储堆，下标为i的结点，父节点的编号为（i-1）/2，子结点的编号为2*i+1， 2*i+2。

建立堆：每次插入一个元素并调整堆的过程。

插入一个元素：插入到数组最后，更新树。

删除一个元素：删除发生在nums[0]，将最后一个元素调整到nums[0]处，更新树。

长度为len的数组，最后一个叶子节点的父节点的编号为len/2 -1。

堆的插入

只能插入到堆的最后。

void minHeapFixup(int a[], int i) {//i is the position to be insert
int tmp;
for (int j = (i - 1) / 2; (j >= 0 && i != 0)&& a[i] > a[j]; i = j, j = (i - 1) / 2){
tmp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = tmp;
}
}
void minHeapAddNumber(int a[], int n, int nNum)
{
a
= nNum;
minHeapFixup(a, n);
}

堆的删除

只能删除第0个元素。

void minHeapFixdown(int a[], int i, int n) {
int j = 2 * i + 1;
int temp = a[i];
while (j < n) {
if (j + 1 < n && a[j + 1] < a[j])
j++;
if (a[j] >= temp)
break;
a[i] = a[j];
i = j;
j = 2 * i + 1;
}
a[i] = temp;
}
void minHeapDeleteNumber(int a[], int n) {
int tmp = a[0];
a[0] = a[n-1];
a[n-1] = tmp;
minHeapFixdown(a, 0, n - 1);
}

堆排序

private void minHeapSort(int[] nums) {
int i;
int len = nums.length;
for(i = len/2-1; i >= 0; i--){
adjustMinHeap(nums, i, len -1);
}
for(i = len-1; i >= 0; i--){
int tmp = nums[0];
nums[0] = nums[i];
nums[i] = tmp;
adjustMinHeap(nums, 0, i - 1);
}
}
private void adjustMinHeap(int[] nums, int pos, int len){
int temp;
int child;
for(temp = nums[pos]; 2 * pos + 1 <= len; pos = child){
child = pos * 2 + 1;
if(child < len && nums[child] > nums[child + 1]){
child++;
}
if(nums[child] < temp){
nums[pos] = nums[child];
}else{
break;
}
}
nums[pos] = temp;
}