4 Values whose Sum is 0 POJ - 2785（二分查找）

  题意：给出四列数，要求从每一列中选择一个使得最终四个数的和为0，求有多少种情况。

分析：直接枚举的复杂度是O（n^4) 明显TL ，用二分进行简化的话是O（n^2) 。首先枚举前两列的和，然后再从后两列中查找和为前两列和的结果就可以了，因为在后两列中可能会在相同列中会出现相同的数，排完序后用upper_bound和lower_bound可以轻松求出（这样又简化了时间）。

收获：第一次接触二分查找的题目，

枚举超时的时候，试试二分能不能简化。对于大于三重的枚举来说一般都可以二分简化复杂度。

upper_bound会在数组中找到这个数最大能插入的位置；

    lower_bound会在数组中找到这个数最小能插入的位置；

两者相减正好是排好序之后的数组中某个元素的个数（双击666）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[4
4000
500];
int b[4500];
int c[4500];
int d[4500];
int e[4500*4500];
int main ()

{
int k;
cin >> k;
for(int i=0;i<k;i++)
{
cin >> a[i] >> b[i] >> c[i] >> d[i];
}
int z=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
for(int j=0;j<k;j++)
{
e[z++]=a[i]+b[j];
}
}
sort(e,e+z);
int sum = 0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
for(int j=0;j<k;j++)

{
int num=c[i]+d[j];
sum += upper_bound(e,e+z,-num)-lower_bound(e,e+z,-num);
}
}
cout << sum << endl;
}