[BZOJ1008][HNOI2008]越狱（排列组合）

Description

监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Solution

敲一道水题放飞一下自我0 0，写题解以示尊重

总的方案数-没有相同宗教相邻的方案数 mn−m∗(m−1)n−1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define Mod 100003
using namespace std;
typedef long long ll;
ll Pow(ll x,ll n)
{
ll res=1;
x%=Mod;
while(n>0)
{
if(n&1)
{
res*=x;
res%=Mod;
}
x=(x*x)%Mod;
n>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
ll m,n;
scanf("%lld%lld",&m,&n);
printf("%lld",(Pow(m,n)-(m*Pow(m-1,n-1)%Mod)+Mod)%Mod);
return 0;
}