JavaScript 递归（栈结构/化归思想）

递归

（1）概念：函数自己调用自己

（2）问题存在：容易出现死递归，是循环的递归下去，内存不够就报错：栈溢出

//1.直接调用自己
function foo1(){
foo1();
}
foo1();

//2.间接调用自己
function foo2(){
foo3();
}
function foo3(){
foo4();
}
function foo4(){
foo2();
}
foo2();

栈结构

特点：先入后出

function f1(){
f2();
console.log('f1 finish');
}
function f2(){
f3();
console.log('f2 finish');
}
function f3(){
console.log('f3 finish');
}
f1();//f3 finish     f2 finish     f1 finish

//将函数调用称为调用栈

（3）递归要实现需要解决两个问题

1> 停止的条件（解决栈溢出）

2> 如何调用自己

（4） 化归的思想（转化为已归纳好的办法）：

对问题进行变形、转化，转换成已经解决的问题，然后直接调用解决好的方法即可。

所谓的递归其实就是化归。

（5）如何写递归？

1> 假设这个问题已经解决，即使写一个空函数也假设已经解决

2> 根据规律（可能要写两到三次），写出化归的表达式，即递归体


3> 确定临界条件

案例：求1,3,5,7,...第n项的值，从0开始

//1> 假设问题已经解决，肯定需要一个函数，带有一个参数，返回一个结果
function foo(n){  }
//2> 要求第n项，根据规律就是 第n-1项 + 2
就是要求 第n-1项，即 foo(n-1) 就是结果
因此得到函数体（递归体）
function foo(n){
return foo(n-1) + 2;
}
//3> 确定临界条件，就是在第0项的时候，值为1
function foo(n){
if(n==0) return 1;
return foo(n-1) + 2;
}

/*
* 练习1：求1,2,4,8,16, ...第n项的值，从0开始
* */
/*1.假设问题已解决，需要一个带参的函数，有返回值*/
function foo(n){
/*3.临界条件：第0项时值为1*/
if(n==0) return 1;
/*2.规律是第n-1项乘以2*/
return foo(n-1)*2;
}
/*
* 练习2：求1到n的和
* */
function foo2(n){
if(n==1) return 1;
return foo2(n-1)+n;
}

/*
* 练习3：fibonacci数列，求第n项
* */
function foo3(n){
if( n==1 || n==2 ) return 1;
return foo3(n-1)+foo3(n-2);
}

/*
* 练习4：求阶乘
* */
function foo4(n){
if(n==1) return 1;
return foo4(n-1)*n;
}

/*
* 练习5：求幂，就是n的m次方
* */
function foo5(n,m){
if(m==0) return 1;
return foo5(n,m-1)*n;
}