51nod 1441 士兵的数字游戏【素数筛】

题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1441

题意：

两个士兵正在玩一个游戏，游戏开始的时候，第一个士兵为第二个士兵选一个正整数n。然后第二个士兵要玩尽可能多的轮数。每一轮要选择一个正整数x>1，且n要是x的倍数，然后用n/x去代替n。当n变成1的时候，游戏就结束了，第二个士兵所得的分数就是他玩游戏的轮数。

为了使游戏更加有趣，第一个士兵用 a! / b! 来表示n。k!表示把所有1到k的数字乘起来。

那么第二个士兵所能得到的最大分数是多少呢？

Input

单组测试数据。

第一行包含一个整数t (1 ≤ t ≤ 1，000，000)，表示士兵玩游戏的次数。

接下来t行，每行包含两个整数a,b (1 ≤ b ≤ a ≤ 5，000，000)。

Output

对于每一组数据，输出第二个士兵能拿到的最多分数。

分析：

一开始是吧每个数的质因子找出来，然后求一下前缀和打表，然而T了。

其实筛素数的时候就可以顺便求质因子和了。

代码：

#include <cstdio>

using namespace std;
const int N=5e6+9;
int p
, f
;
void init() {
int cnt=0;
for(int i=2; i<N; i++) {
if(f[i]==0){
p[cnt++]=i;
f[i]=1;
}
for(int j=0;i*p[j]<N;j++){
f[i*p[j]]=f[i]+1;
if(i%p[j]==0)break;
}
}
for(int i=1;i<N;i++)f[i]+=f[i-1];
}

int main() {
//freopen("in.txt","r",stdin);
init();
int T,a,b;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",f[a]-f[b]);
}
return 0;
}