BZOJ 2565 最长双回文串 Manacher

BZOJ 2565 最长双回文串 Manacher

题目

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。

输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

12

题解

这道题是我写了一整天的一道题，也就是说我几乎一天都在写这题。。。由于我非常的弱，我后来才发现可以在Manacher的过程中求出一些很有用的东西，下文将会予以论述，而我要是和Manacher一起求出来的话那么感觉就会非常的好

就是，这道题其实非常的水，我们只要先Manacher一下，然后求出一个位置的左边的右端点为这个字符的最长回文串的长度，不妨存入Left数组，右侧同理，存入Right数组，然后我们求Ans=max(Ans,Left[i]+Right[i+1]),i∈(0,len−1)即可

代码

让注释记录我思维无力的挣扎

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int f[maxn*2],len1,pre[maxn*2],suf[maxn*2],len;
char txt[maxn],s[maxn*2];
void Manacher(){
for(int i=0;i<len1;i++){
s[i<<1]='@';
s[(i<<1)+1]=txt[i];
}
s[(len1)<<1]='@';
len=2*len1+1;
int mx=0,p=0;
for(int i=0;i<len;i++){
if(mx>i) f[i]=min(mx-i,f[2*p-i]);
else f[i]=0;
while(i+f[i]+1<len&&i-f[i]-1>=0&&s[i+f[i]+1]==s[i-f[i]-1]) f[i]++;
if(f[i]+i>mx){
mx=f[i]+i;
p=i;
}
}
return;
}
void process(){
for(int i=0;i<len;i++){
if(i&1){
f[i]=((f[i]>>1)<<1)+1;
}else{
f[i]=((f[i]+1)>>1)<<1;
}
}
int now=-1;
for(int i=1;i<len-1;i++){
if(i&1){
if((i>>1)>now){
pre[++now]=1;
}
while(((i>>1)+(f[i]>>1))>now){
now++;
pre[now]=((now-(i>>1))<<1)+1;
}
}
else{
if((i>>1)>now){
pre[++now]=1;
}
while(((i>>1)+(f[i]>>1)-1)>now){
now++;
pre[now]=(now-(i>>1)+1)<<1;
}
}
}
now=len1;
for(int i=len-2;i>0;i--){
if(i&1){
if((i>>1)<now){
suf[--now]=1;
}
while(((i>>1)-(f[i]>>1))<now){
now--;
suf[now]=(((i>>1)-now)<<1)+1;
}
}
else{
if((i>>1)<now){
suf[--now]=1;
}
while(((i>>1)-(f[i]>>1))<now){
now--;
suf[now]=(-now+(i>>1))<<1;
}
}
}
/*int now=0;
for(int i=0;i<len1;i++){
if(f[2*i]-1+i>f[2*i+1]+i){
while(f[2*i]-1+i>now){
pre[now]=((now-i)<<1)+1;
now++;
}
}
else{
while(f[2*i+1]+i>now){
pre[now]=(now-i)<<1;
now++;
}
}
}
pre[0]=1;
now=len1-1;
for(int i=len1-1;i>=0;i--){
if(i-f[2*i]+1<i-f[2*i+1]+1){
while(i-f[2*i]+1<now){
suf[now]=((i-now)<<1)+1;
now--;
}
}
else{
while(i-f[2*i+1]+1<now){
suf[now]=(i-now+1)<<1;
now--;
}
}
}
suf[len-1]=1;
int ans=0;
for(int i=0;i<len1;i++){
ans=max(ans,pre[i]+suf[i+1]);
}
printf("%d",ans);
return;*/
/*int now=0;
for(int i=0;i<len;i++){
while(i+f[i]>now){
if(i>=now){
pre[now]=1;
now++;
continue;
}
if(!(i&1))pre[now]=(((now-i)>>1)<<1)+1;
else pre[now]=(((now-i+1)>>1)<<1);
now++;
}
}
now=len-1;
for(int i=len-1;i>=0;i--){
while(i-f[i]<now){
if(i<=now){
suf[now]=1;
now--;
continue;
}
if(!(i&1))suf[now]=(((i-now)>>1)<<1)+1;
else suf[now]=(((i-now+1)>>1)<<1);
now--;
}
}
suf[0]=1;*/
/*int now=0;
for(int i=0;i<len;i++){
while(i+f[i]>now){
now++;
pre[now]=((now-i)<<1)+1;
}
}
for(int i=0;i<len;i++){
if(!(i&1))pre[i]>>=1;
else pre[i]=(pre[i]+1)>>1;
}
now=len-1;
for(int i=len-1;i>=0;i--){
while(i-f[i]<now){
now--;
suf[now]=((i-now)<<1)+1;
}
}
for(int i=len-1;i>=0;i--){
if(!(i&1))suf[i]>>=1;
else suf[i]=(suf[i]+1)>>1;
}*/
int ans=0;
for(int i=0;i<len1-1;i++){
ans=max(ans,pre[i]+suf[i+1]);
}
printf("%d",ans);
return;
}
int main(){
/*freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);*/
scanf("%s",txt);
len1=strlen(txt);
Manacher();
process();
return 0;
}

细节

我实在不知道怎么说，满屏的细节QAQ

总结

要灵活地运用Manacher算法

我真是太弱了