求二叉树的最大叶子节点距离(递归)

题目: 输入一颗二叉树先序遍历的字符串，输出该二叉树的最大叶子节点距离

思路：先定义一个表示最大叶子节点距离的全局变量，然后按照后续遍历的方法访问每一个节点，

在遍历的过程中全局变量随时更新为目前出现的最大节点距离。当访问完根节点后，全局变量里

的值即为最大叶节点距离。

节点类型定义如下:

struct BTNode
{
char key;
BTNode* lchild, *rchild;
int maxLeftDepth;
int maxRightDepth;
BTNode(char val) :key(val), lchild(NULL), rchild(NULL), maxLeftDepth(0), maxRightDepth(0) {};
};

//存储最大叶子节点距离的全局变量

int maxDepth = 0;

//按照先序遍历的顺序输入一棵二叉树的所有节点，#代表空节点，创建一颗二叉树

void createTree(BTNode*& root)
{
char val = getchar();
if (val == '#')
{
root = NULL;
return;
}
else
{
if (root == NULL)
{
root = new BTNode(val);
createTree(root->lchild);
createTree(root->rchild);
}
}
}

//后序遍历输出二叉树所有节点，验证上面建立的二叉树是否正确

void PostOrderTraversal(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return;
PostOrderTraversal(root->lchild);
PostOrderTraversal(root->rchild);
cout << root->key << " ";
}

//查找最大叶子节点距离

void maxLeafDistance(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return ;

//先访问左孩子节点
if (root->lchild == NULL)
root->maxLeftDepth = 0;
if (root->lchild != NULL)
maxLeafDistance(root->lchild);

//再访问右孩子节点
if (root->rchild == NULL)
root->maxRightDepth = 0;
if (root->rchild != NULL)
maxLeafDistance(root->rchild);

//最后访问根节点
if (root->lchild)
{
int maxLeftDepOfRt = ((root->lchild->maxLeftDepth > root->lchild->maxRightDepth) ? root->lchild->maxLeftDepth + 1 :
root->lchild->maxRightDepth + 1);
root->maxLeftDepth = maxLeftDepOfRt;
}
if (root->rchild)
{
int maxRightDepOfRt = (root->rchild->maxLeftDepth > root->rchild->maxRightDepth) ? root->rchild->maxLeftDepth + 1 :
root->rchild->maxRightDepth + 1;
root->maxRightDepth = maxRightDepOfRt;
}

//访问完根节点后依据需要更新代表最大叶子节点距离的全局变量
if (root->maxLeftDepth + root->maxRightDepth >maxDepth)
{
maxDepth = root->maxLeftDepth + root->maxRightDepth;
}
return ;
}

//按后序遍历的方式依次删除二叉树的每一个节点

void destroyTree(BTNode*& root)
{
if (root != NULL)
{
if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL)
{
cout << "删除" << root->key << "节点" << endl;
delete root;
root = NULL;
return;
}
destroyTree(root->lchild);
destroyTree(root->rchild);
cout << "删除" << root->key << "节点" << endl;
delete root;
root = NULL;
}
else
return;
}

//main函数

int main()
{
BTNode* root = NULL;
cout << "请按先序遍历顺序输入一颗二叉树,#代表空节点: ";
createTree(root);
cout << "建立的二叉树的后序遍历顺序为: ";
PostOrderTraversal(root);
cout << endl;
maxLeafDistance(root);
cout << "构造的二叉树中最大叶子节点距离为: " << maxDepth << endl;

destroyTree(root);
return 0;
}

整理一下全部的代码:

#include<iostream>
using namespace std;

struct BTNode
{
char key;
BTNode* lchild, *rchild;
int maxLeftDepth;
int maxRightDepth;
BTNode(char val) :key(val), lchild(NULL), rchild(NULL), maxLeftDepth(0), maxRightDepth(0) {};
};

int maxDepth = 0;//代表最大叶子节点距离的全局变量

void createTree(BTNode*& root)
{
char val = getchar();
if (val == '#')
{
root = NULL;
return;
}
else
{
if (root == NULL)
{
root = new BTNode(val);
createTree(root->lchild);
createTree(root->rchild);
}
}
}

void PostorderTraversal(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return;
PostorderTraversal(root->lchild);
PostorderTraversal(root->rchild);
cout << root->key << " ";
}

void maxLeafDistance(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return ;

//先访问左孩子节点
if (root->lchild == NULL)
root->maxLeftDepth = 0;
if (root->lchild != NULL)
maxLeafDistance(root->lchild);

//再访问右孩子节点
if (root->rchild == NULL)
root->maxRightDepth = 0;
if (root->rchild != NULL)
maxLeafDistance(root->rchild);

//最后访问根节点
if (root->lchild)
{
int maxLeftDepOfRt = ((root->lchild->maxLeftDepth > root->lchild->maxRightDepth) ? root->lchild->maxLeftDepth + 1 :
root->lchild->maxRightDepth + 1);
root->maxLeftDepth = maxLeftDepOfRt;
}
if (root->rchild)
{
int maxRightDepOfRt = (root->rchild->maxLeftDepth > root->rchild->maxRightDepth) ? root->rchild->maxLeftDepth + 1 :
root->rchild->maxRightDepth + 1;
root->maxRightDepth = maxRightDepOfRt;
}

//访问完根节点后依据需要更新代表最大叶子节点距离的全局变量
if (root->maxLeftDepth + root->maxRightDepth >maxDepth)
{
maxDepth = root->maxLeftDepth + root->maxRightDepth;
}
return ;
}

void destroyTree(BTNode*& root)
{
if (root != NULL)
{
if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL)
{
cout << "删除" << root->key << "节点" << endl;
delete root;
root = NULL;
return;
}
destroyTree(root->lchild);
destroyTree(root->rchild);
cout << "删除" << root->key << "节点" << endl;
delete root;
root = NULL;
}
else
return;
}

int main()
{
BTNode* root = NULL;
cout << "请按先序遍历顺序输入一颗二叉树,#代表空节点: ";
createTree(root);
cout << "建立的二叉树的后序遍历顺序为: ";
PostorderTraversal(root);
cout << endl;
maxLeafDistance(root);
cout << "构造的二叉树中最大叶子节点距离为: " << maxDepth << endl;

destroyTree(root);
return 0;
}

测试用例1: FGHA###M##JK#B##L##

构建的二叉树如下图所示:



知红色路径上的两个叶子节点为最大距离叶子节点，距离为6。

运行结果如下图所示：



从上图可以看到运行结果正确，说明程序编码无误。

测试用例2：A#BCEG####DF#H###

构建的二叉树如下图所示:



知红色路径上的两个叶子节点为最大距离叶子节点，距离为6。

运行结果如下图所示：



从上图可以看到运行结果正确，说明程序编码无误。