BZOJ 1195 [HNOI2006] 最短母串

Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2

ABCD

BCDABC

Sample Output

ABCDABC

HINT

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
状压DP~
因为字符串只有13个，可以使用状压来做。先暴力去掉被包含的字符串，再暴力预处理出每一段接在另一段后面的开始位置，然后状压DP即可~
卡空间，f和s第一维必须输4096,1<<13会被卡T。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,f[4096][13],c[13][13],len[13],cnt,bin[13];
bool b[13];
char a[13][51],s[4096][13][601];

bool che(int u,int v,int i)
{
for(int j=1;j<=len[v] && i<=len[u];j++,i++)
if(a[u][i]!=a[v][j]) return 0;
return 1;
}

bool in(int u,int v)
{
if(len[u]>len[v]) return 0;
for(int i=1;i<=len[v]-len[u]+1;i++)
if(che(v,u,i)) return 1;
return 0;
}

int cal(int u,int v)
{
for(int i=max(1,len[u]-len[v]+1);i<=len[u];i++)
if(che(u,v,i)) return len[v]-len[u]+i-1;
return len[v];
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1),len[i]=strlen(a[i]+1);
memset(b,1,sizeof(b));
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j && in(i,j)) b[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(b[i]) memcpy(a[++cnt],a[i],sizeof(a[i]));
n=max(cnt,1);
for(int i=1;i<=n;i++) len[i]=strlen(a[i]+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j) c[i][j]=cal(i,j);
bin[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
for(int i=1;i<=n;i++) f[bin[i-1]][i]=len[i],memcpy(s[bin[i-1]][i],a[i],sizeof(a[i]));
for(int k=1;k<bin
;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
if(k&bin[i-1])
{
int now=k^bin[i-1];
for(int j=1;j<=n;j++)
if(j!=i && k&bin[j-1])
{
if(f[k][i]>f[now][j]+c[j][i])
{
f[k][i]=f[now][j]+c[j][i];
memcpy(s[k][i],s[now][j],sizeof(s[now][j]));
int num=strlen(s[now][j]+1);
for(int z=len[i]-c[j][i]+1;z<=len[i];z++) s[k][i][++num]=a[i][z];
}
else if(f[k][i]==f[now][j]+c[j][i])
{
int num=strlen(s[now][j]+1);bool flag=0;
for(int z=1;z<=num;z++)
if(s[now][j][z]<s[k][i][z])
{
flag=1;break;
}
else if(s[now][j][z]>s[k][i][z]) break;
if(flag)
{
memcpy(s[k][i],s[now][j],sizeof(s[now][j]));
for(int z=len[i]-c[j][i]+1;z<=len[i];z++) s[k][i][++num]=a[i][z];
}
}
}
}
int ans=1,x=bin
-1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(f[x][i]<f[x][ans]) ans=i;
else if(f[x][i]==f[x][ans])
{
for(int z=1;z<=f[x][i];z++)
if(s[x][i][z]<s[x][ans][z])
{
ans=i;break;
}
else if(s[x][i][z]>s[x][ans][z]) break;
}
int num=strlen(s[x][ans]+1);
for(int i=1;i<=num;i++) putchar(s[x][ans][i]);
return 0;
}