PAT乙级1019 数字黑洞

1019. 数字黑洞 (20)

时间限制

100 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089

9810 - 0189 = 9621

9621 - 1269 = 8352

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。
输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

注意本题有一个很坑的地方是输入的时候是输入“4”，而不是“0004”，所以刚开始不知道造成了答案错误和运行超时。后来更改了一下程序，用十进制读入在用加前导0的方法输出给字符串，再进行排序和输出。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<stdlib.h>
#define size 10
int compbigtosmall(const void*a, const void*b);
int compsmalltobig(const void*a, const void*b);
int allsame(char *a,int len);
int main(void)
{

char str[size];
memset(str, 0, sizeof(str));
int a;
scanf("%d",&a); //以十进制格式读入
sprintf(str, "%04d", a); //加前导0输出给字符串
int origin = atoi(str); //字符串转换成int格式的整型的函数
int len = strlen(str);
if (allsame(str, len)) //判断是否四个位置的数字都相等
{
printf("%04d - %04d = %04d\n", origin, origin, origin - origin);
return 0;
}

int D_value;
do {
qsort(str, len, sizeof(char), compbigtosmall); //从大到小排
int big = atoi(str);
qsort(str, len, sizeof(char), compsmalltobig); //从小到大排
int small = atoi(str);
D_value = big - small;
sprintf(str, "%04d", D_value);
printf("%04d - %04d = %04d\n", big, small, D_value); //输出
} while (D_value != 6174);

return 0;
}

int compbigtosmall(const void*a, const void*b)
{
return *(char*)b - *(char*)a;
}
int compsmalltobig(const void*a, const void*b)
{
return *(char*)a - *(char*)b;
}

int allsame(char * a,int len)
{
for (int i = 0; i < len - 1; i++)
{
if (a[i] != a[i + 1])
{
return 0;
}
}
return 1;
}