leetcode95~Unique Binary Search Trees II

Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

1 3 3 2 1

\ / / / \ \

3 2 1 1 3 2

/ / \ \

2 1 2 3

由上题可知，可行的BST数是相应的卡特兰数，此题是求解所有的树，思路是采用递归。
每次选取一个节点作为根节点，然后递归求解左右子树的结果，最后根据左右子树返回的所有子树，依次选取然后链接即可。

但是此题有个坑，网上流传的很多答案都是无法在leetcode中accept的，原因在于输入为0时，返回的结果是[[]]，而正确结果是[],这点要格外注意！

public class UniqueBST95 {
public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
if(n==0) return res;

return helper(1,n); //从节点1开始到节点n，分别作为root节点
}

private List<TreeNode> helper(int start, int end) {
List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
if(start>end) {
res.add(null);
return res;
}

//以i作为根节点
for(int i=start;i<=end;i++) {
List<TreeNode> left = helper(start,i-1); //左子树由start...i-1构成
List<TreeNode> right = helper(i+1,end); //右子树由i+1....end构成
//null也是可以遍历到的
for(TreeNode l : left) {
for(TreeNode r : right) {
TreeNode root = new TreeNode(i);
root.left = l;
root.right = r;
res.add(root);
}
}
}
return res;
}

}