每日编程系列——优雅的点

一、题目：

小易有一个圆心在坐标原点的圆，小易知道圆的半径的平方。小易认为在圆上的点而且横纵坐标都是整数的点是优雅的，小易现在想寻找一个算法计算出优雅的点的个数，请你来帮帮他。

例如：半径的平方如果为25
优雅的点就有：(+/-3, +/-4), (+/-4, +/-3), (0, +/-5) (+/-5, 0)，一共12个点。

[b]输入描述:[/b]

输入为一个整数，即为圆半径的平方,范围在32位int范围内。

[b]输出描述:[/b]

输出为一个整数，即为优雅的点的个数

[b]输入例子:[/b]

25

[b]输出例子:[/b]

12
二、答案解析：
此题比较简单，因为圆的圆心是在坐标原点，所以只需遍历圆的一半即可解题，如图：



首先以红色刻度的值为（大于0小于圆半径的整数）测试点的横坐标，利用x^2+y^2=r^2的关系式，进行验证，若纵坐标的值为整数，则测试点在圆上，进行相应的累加即可；
最后，验证圆的半径是否为整数，若为整数，则圆与坐标轴重合的四个点也为优雅点，可进行累加。
算法如下：